एक बॉक्स में 1, 2, dots, 100 अंकित 100 टिकट ह | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $A$ वह घटना है कि चुने गए दो टिकटों पर अधिकतम संख्या $\le 10$ है। मान लीजिए $B$ वह घटना है कि चुने गए दो टिकटों पर न्यूनतम संख्या $5$ है

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $A$ वह घटना है कि चुने गए दो टिकटों पर अधिकतम संख्या $\le 10$ है। मान लीजिए $B$ वह घटना है कि चुने गए दो टिकटों पर न्यूनतम संख्या $5$ है। हमें सप्रतिबंध प्रायिकता $P(B|A) = \frac{n(A \cap B)}{n(A)}$ ज्ञात करनी है।सबसे पहले,हम $n(A)$ निर्धारित करते हैं,जो दो अलग-अलग टिकटों को चुनने के तरीके हैं ताकि दोनों $\le 10$ हों। $10$ में से $2$ टिकट चुनने के तरीके $\binom{10}{2} = \frac{10 	imes 9}{2} = 45$ हैं।इसके बाद,हम $n(A \cap B)$ निर्धारित करते हैं,जो दो टिकटों को चुनने के तरीके हैं ताकि अधिकतम $\le 10$ हो और न्यूनतम $5$ हो। इसका मतलब है कि एक टिकट $5$ होना चाहिए,और दूसरा टिकट $\{6, 7, 8, 9, 10\}$ सेट में होना चाहिए।ऐसे $5$ जोड़े हैं: $(5, 6), (5, 7), (5, 8), (5, 9), (5, 10)$।अतः,$n(A \cap B) = 5$ है।इसलिए,आवश्यक प्रायिकता $P(B|A) = \frac{5}{45} = \frac{1}{9}$ है।अतः,सही उत्तर $(D)$ इनमें से कोई नहीं है।

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