यदि A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं जहाँ P(A) = fr | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं,इसलिए $P(A) = \frac{1}{3}$ और $P(B) = \frac{2}{7}$ है।हमें $P\left(\frac{A}{B^C}\right)$ का मान ज्ञा

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$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं,इसलिए $P(A) = \frac{1}{3}$ और $P(B) = \frac{2}{7}$ है।हमें $P\left(\frac{A}{B^C}ight)$ का मान ज्ञात करना है,जहाँ $B^C$ घटना $B$ का पूरक है।सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा के अनुसार,$P\left(\frac{A}{B^C}ight) = \frac{P(A \cap B^C)}{P(B^C)}$.चूँकि $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं,इसलिए $A$ और $B^C$ भी स्वतंत्र घटनाएँ होंगी।अतः,$P(A \cap B^C) = P(A) 	imes P(B^C)$.इस मान को सूत्र में रखने पर,$P\left(\frac{A}{B^C}ight) = \frac{P(A) 	imes P(B^C)}{P(B^C)} = P(A)$.चूँकि $P(A) = \frac{1}{3}$ है,इसलिए अभीष्ट मान $\frac{1}{3}$ है।

यदि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं जहाँ $P(A) = \frac{1}{3}$ और $P(B) = \frac{2}{7}$ है,तो $P\left(\frac{A}{B^C}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{5}$,और $P(A \cup B) = \frac{1}{3}$ है,तो $P(A^{\prime} | B^{\prime}) + P(B^{\prime} | A^{\prime})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$P(A / A \cap B) + P(B / A \cap B) =$

मान लीजिए $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं जैसे कि $P(A)=\frac{1}{3}$ और $P(B)=\frac{1}{6}$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $P(A) = \frac{3}{10}$,$P(B) = \frac{3}{5}$,और $P(A \cup B) = \frac{3}{5}$ है,तो $P(A|B) \times P(B|A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक प्रयोग में,घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{2}$ और $P(B \mid A) = \frac{2}{3}$ है। तो $P(B)$ ज्ञात कीजिए।

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