એક છોકરો $5\, N$ ના ઘર્ષણ બળની વિરુદ્ધ સીધા રસ્તા પર ગતિ કરી રહ્યો છે. $1.5\, km$ નું અંતર કાપ્યા પછી તે $100\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સર્કલ (આકૃતિ) પાસે પહોંચે છે. તે વર્તુળાકાર માર્ગ પર દોઢ ચક્ર પૂર્ણ કરે છે અને ત્યારબાદ $2.0\, km$ સુધી આગળ વધે છે. તેના દ્વારા ઘર્ષણ બળની વિરુદ્ધ થયેલું કુલ કાર્ય ગણો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય એ બળ અને બળની દિશામાં થયેલા સ્થાનાંતરનો ગુણાકાર છે.
કાર્ય $W = F \times d$
અહીં,છોકરો સમગ્ર માર્ગ દરમિયાન $F = 5\, N$ ના અચળ ઘર્ષણ બળની વિરુદ્ધ ગતિ કરે છે.
છોકરા દ્વારા કાપેલું કુલ અંતર એ સીધા રસ્તા,વર્તુળાકાર માર્ગ અને અંતિમ સીધા રસ્તાના અંતરનો સરવાળો છે.
$1$. પ્રારંભિક સીધા રસ્તાનું અંતર $= 1.5\, km = 1500\, m$.
$2$. વર્તુળાકાર માર્ગનું અંતર: છોકરો $r = 100\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ પર $1.5$ ચક્ર પૂર્ણ કરે છે. અંતર $= 1.5 \times (2 \pi r) = 1.5 \times 2 \times 3.14 \times 100 = 942\, m$.
$3$. અંતિમ સીધા રસ્તાનું અંતર $= 2.0\, km = 2000\, m$.
કુલ અંતર $d = 1500\, m + 942\, m + 2000\, m = 4442\, m$.
ઘર્ષણ બળ સમગ્ર માર્ગ પર લાગતું હોવાથી,ઘર્ષણની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય કુલ કાપેલા અંતરનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે.
કાર્ય $W = 5\, N \times 4442\, m = 22210\, J$.

Explore More

Similar Questions

$(i)$ સ્થિતિઊર્જા (potential energy) પદને વ્યાખ્યાયિત કરો. સ્થિતિઊર્જાનો $SI$ એકમ લખો.
$(ii)$ $50 \, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $10 \, m$ ની ઊંચાઈ પર રહેલો છે. તેની સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે? (આપેલ છે: $g = 10 \, m s^{-2}$)

એક પદાર્થ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર અચળ ઝડપે ગતિ કરી રહ્યો છે. પદાર્થના વજન દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

નીચેનામાંથી દરેક ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધ ઉપરની તરફ ગતિ કરી રહ્યા છે,તો તેમની પાવરની તુલના કરો? (આપેલ છે $g = 10 \, m \, s^{-2}$)
$(i)$ $1.0 \, g$ દળ ધરાવતું પતંગિયું જે $0.5 \, m \, s^{-1}$ ના દરે ઉપરની તરફ ઉડે છે.
$(ii)$ $250 \, g$ ની ખિસકોલી જે $0.5 \, m \, s^{-1}$ ના દરે ઝાડ પર ચઢી રહી છે.

નીચેનામાંથી કયો એકમ ઊર્જાનો એકમ નથી?

$(a)$ 'સરેરાશ પાવર' (average power) પદની વ્યાખ્યા આપો.
$(b)$ જ્યારે કોઈ ખેલાડી ફૂટબોલને કિક મારે છે,ત્યારે તે વક્ર માર્ગે ગતિ કરીને જમીન પર પડે છે. ફૂટબોલ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થયેલ કાર્યની ગણતરી કરો.
$(c)$ બે મિત્રો,રામ અને શ્યામ,જેઓનું દળ $40 \, kg$ છે,તેઓ રોક ક્લાઇમ્બિંગ માટે જાય છે. રામ $10 \, s$ માં $3 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી ચઢે છે અને શ્યામ તેટલી જ ઊંચાઈ $12 \, s$ માં કાપે છે. શું રામ અને શ્યામ દ્વારા થયેલ કાર્ય સમાન છે કે નહીં? રામ અને શ્યામના પાવરની તુલના કરો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo