$2\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં પાણીથી ભરેલી ડોલ ફેરવવામાં આવે છે. ડોલમાંથી પાણી નીચે ન પડે તે માટે પરિભ્રમણનો મહત્તમ સમયગાળો કેટલો હોવો જોઈએ? ($g = 10\,m/s^2$ લો) ......... $\sec$.

$1 \, m$ લંબાઈ ધરાવતી દોરી સાથે $2 \, kg$ નો પદાર્થ બાંધીને શિરોલંબ વર્તુળમાં $5 \, m/s$ ની અચળ ઝડપથી ફેરવવામાં આવે છે. દોરીમાં તણાવ $70 \, N$ કયા સ્થાને હશે? $(g = 10 \, m/s^2)$.

$900 \,g$ દળનો એક પથ્થર દોરી સાથે બાંધેલો છે અને $1 \,m$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં $10 \,rpm$ ની ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે। જ્યારે પથ્થર સૌથી નીચેના બિંદુએ હોય ત્યારે દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે ($\,N$ માં)? (જો $\pi^2=9.8$ અને $g=9.8 \,m/s^2$ હોય)

$m$ દળ ધરાવતું એક નાનું પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોળાની ટોચ પરથી નીચે સરકે છે. બ્લોક અને અર્ધગોળાની સપાટી ઘર્ષણરહિત છે. જે ઊંચાઈએ પદાર્થ ગોળાની સપાટી સાથેનો સંપર્ક ગુમાવે છે તે ઊંચાઈ કેટલી છે?

$150 \ g$ દળનો એક પથ્થર દોરીના છેડે ઉર્ધ્વ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $70 \ cm$ છે અને સૌથી ઉપરના બિંદુ $P$ પર પથ્થરની ઝડપ $3.5 \ m/s$ છે. જે ક્ષણે પથ્થર સૌથી ઉંચા બિંદુ $P$ માંથી પસાર થાય છે,ત્યારે કેન્દ્રગામી બળ આશરે ......... $N$ હશે ($g = 10 \ m/s^2$ લો).

$m$ દળનો એક પથ્થર દોરીના છેડે બાંધેલો છે અને $R$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ફરે છે. વર્તુળના સૌથી નીચેના અને સૌથી ઉપરના બિંદુએ શિરોલંબ નીચેની તરફ લાગતા પરિણામી બળો નીચે મુજબ છે:

સૌથી નીચેનું બિંદુ	સૌથી ઉપરનું બિંદુ
$(a) \ mg - T_1$	$mg + T_2$
$(b) \ mg + T_1$	$mg - T_2$
$(c) \ mg + T_1 - \frac{mv_1^2}{R}$	$mg - T_2 + \frac{mv_2^2}{R}$
$(d) \ mg - T_1 - \frac{mv_1^2}{R}$	$mg + T_2 + \frac{mv_2^2}{R}$

$T_1$ અને $v_1$ એ સૌથી નીચેના બિંદુએ તણાવ અને ઝડપ દર્શાવે છે. $T_2$ અને $v_2$ એ સૌથી ઉપરના બિંદુએ અનુરૂપ મૂલ્યો દર્શાવે છે.