$m$ દળ ધરાવતું એક નાનું પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોળાની ટોચ પરથી નીચે સરકે છે. બ્લોક અને અર્ધગોળાની સપાટી ઘર્ષણરહિત છે. જે ઊંચાઈએ પદાર્થ ગોળાની સપાટી સાથેનો સંપર્ક ગુમાવે છે તે ઊંચાઈ કેટલી છે?

$l$ લંબાઈના લોલકની દોરીને શિરોલંબથી $90^{\circ}$ જેટલી સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે લોલક તેના મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય ત્યારે તણાવ સહન કરવા માટે દોરીની લઘુત્તમ મજબૂતી કેટલી હોવી જોઈએ?

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ,જે દળરહિત અને ન ખેંચાય તેવી દોરી સાથે જોડાયેલ છે,તે ગુરુત્વાકર્ષણ $g$ હેઠળ $R$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. દોરીનો બીજો છેડો વર્તુળના કેન્દ્ર પર જડિત છે. જો વર્તુળાકાર પથના ઉપરના બિંદુએ વેગ $n\sqrt{gR}$ હોય,જ્યાં $n \geq 1$,તો પદાર્થની નીચેના બિંદુએ ગતિઊર્જા અને ઉપરના બિંદુએ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$R=3\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોલકની ટોચ પરથી એક નાનો બ્લોક નીચે સરકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જે ઊંચાઈ $h$ પર બ્લોક ગોળાની સપાટી સાથેનો સંપર્ક ગુમાવશે તે $............. \; m$ છે. (ધારો કે બ્લોક અને અર્ધગોલક વચ્ચે કોઈ ઘર્ષણ નથી)

દોરીના એક છેડે બાંધેલું પદાર્થ શિરોલંબ વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. જ્યારે દોરી સમક્ષિતિજ હોય ત્યારે તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ કેટલો હશે? [ $g$ = ગુરુત્વપ્રવેગ]

આપેલ આકૃતિમાં,પ્રારંભિક વેગ $u = u_0/3$ માટે,તે ઊંચાઈ શોધો જ્યાં બ્લોક ગોળાર્ધ છોડી દે છે,જ્યાં $u_0 = \sqrt{gr}$ છે.