$m$ દળની એક ગોળી $v$ વેગથી ગતિ કરતી વખતે $M$ દળના લટકાવેલા લાકડાના બ્લોક સાથે અથડાય છે. જો બ્લોક $h$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય,તો ગોળીનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે?

$M = 1 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $R = 40 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા ટ્રેક પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોક પલટાયા વગર ટ્રેક પર સરકે છે અને તેના પર તાત્ક્ષણિક વેગની વિરુદ્ધ દિશામાં ઘર્ષણ બળ લાગે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બિંદુ $Q$ સુધી (જ્યાં ત્રિજ્યા સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે) ઘર્ષણ સામે થતું કાર્ય $150 \ J$ છે. (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m s^{-2}$ લો)
$1.$ જ્યારે બ્લોક બિંદુ $Q$ પર પહોંચે ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?
$(A) 5 \ m s^{-1}$ $(B) 10 \ m s^{-1}$ $(C) 10\sqrt{3} \ m s^{-1}$ $(D) 20 \ m s^{-1}$
$2.$ બિંદુ $Q$ પર બ્લોક પર લાગતા લંબબળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?
$(A) 7.5 \ N$ $(B) 8.6 \ N$ $(C) 11.5 \ N$ $(D) 22.5 \ N$
પ્રશ્ન $1$ અને $2$ ના જવાબ આપો.

એક પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પર $20 \ cm$ ઊંચાઈ પરથી પડે છે. જો પૃથ્વી સાથે અથડાયા પછી તેની યાંત્રિક ઊર્જામાં $75\%$ નો વ્યય થતો હોય,તો પદાર્થ ......... $cm$ ઊંચાઈ સુધી પાછો ઉછળશે.

$4\,g$ દળની એક ગોળી $300\,m/s$ ની ઝડપે ટેબલ પર સ્થિર રહેલા $0.8\,kg$ ના લાકડાના બ્લોકમાં આડી દિશામાં છોડવામાં આવે છે. જો બ્લોક અને ટેબલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.3$ હોય,તો બ્લોક આશરે કેટલે દૂર સરકશે ($,m$ માં)?

$m$ દળનો એક બ્લોક $v_0$ વેગ સાથે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને દબાવે છે જ્યાં સુધી બ્લોક સ્થિર ન થાય. આ ઘટનાનું અવલોકન બે અવલોકનકારો દ્વારા કરવામાં આવે છે:
$A$: સમક્ષિતિજ સપાટી પર ઉભેલ
$B$: બ્લોક પર ઉભેલ
અવલોકનકાર $B$ મુજબ,સ્પ્રિંગની સ્થિતિ ઊર્જામાં વધારો થાય છે:

એક દડો જમીન સાથે અથડાય છે અને બમણા વેગ સાથે પાછો ફરે છે; આ કયા પ્રકારની અથડામણમાં શક્ય છે?