m द्रव्यमान और q आवेश वाली एक गोली को R त्रिज | vedclass

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Question

(B) गोले की सतह पर गोली की स्थितिज ऊर्जा $U_s = qV_s = q \left( \frac{kq}{R} \right) = \frac{kq^2}{R}$ है।गोले के केंद्र पर गोली की स्थितिज ऊर्जा $U_c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q}{\sqrt{4\pi\varepsilon_0 mR}}$

Vedclass · Answer

(B) गोले की सतह पर गोली की स्थितिज ऊर्जा $U_s = qV_s = q \left( \frac{kq}{R} \right) = \frac{kq^2}{R}$ है।गोले के केंद्र पर गोली की स्थितिज ऊर्जा $U_c = qV_c = q \left( \frac{3kq}{2R} \right) = \frac{3kq^2}{2R}$ है।गोली के गोले के आर-पार जाने के लिए,सतह पर उसकी गतिज ऊर्जा सतह से केंद्र तक जाने में स्थितिज ऊर्जा में हुए परिवर्तन के बराबर होनी चाहिए।$\frac{1}{2}mu^2 = U_c - U_s$$\frac{1}{2}mu^2 = \frac{3kq^2}{2R} - \frac{kq^2}{R} = \frac{kq^2}{2R}$$u^2 = \frac{kq^2}{mR}$$k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $u^2 = \frac{q^2}{4\pi\varepsilon_0 mR}$ प्राप्त होता है।अतः,$u = \frac{q}{\sqrt{4\pi\varepsilon_0 mR}}$।

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