A एक कार्य को B द्वारा लिए गए समय से 5 , text | vedclass

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Question

(C) माना $B$ को कार्य पूरा करने में $x \, 	ext{दिन}$ लगते हैं।अतः, $A$ को कार्य पूरा करने में $(x-5) \, 	ext{दिन}$ लगते हैं।दिया गया है कि दोनों मिल

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$25$

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(C) माना $B$ को कार्य पूरा करने में $x \, 	ext{दिन}$ लगते हैं।अतः, $A$ को कार्य पूरा करने में $(x-5) \, 	ext{दिन}$ लगते हैं।दिया गया है कि दोनों मिलकर $11 \frac{1}{9} = \frac{100}{9} \, 	ext{दिन}$ लेते हैं।$A$ और $B$ द्वारा एक दिन में किया गया कार्य $\frac{1}{x-5} + \frac{1}{x} = \frac{9}{100}$ है।समीकरण को हल करने पर: $\frac{x + x - 5}{x(x-5)} = \frac{9}{100}$.$\frac{2x - 5}{x^2 - 5x} = \frac{9}{100}$.$100(2x - 5) = 9(x^2 - 5x)$.$200x - 500 = 9x^2 - 45x$.$9x^2 - 245x + 500 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $9x^2 - 225x - 20x + 500 = 0$.$9x(x - 25) - 20(x - 25) = 0$.$(9x - 20)(x - 25) = 0$.अतः, $x = \frac{20}{9}$ या $x = 25$.चूंकि $x$ का मान $5$ से अधिक होना चाहिए ($A$ को $x-5$ दिन लगते हैं), इसलिए $x = 25$.अतः, $B$ द्वारा अकेले कार्य करने में लिया गया समय $25 \, 	ext{दिन}$ है।

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