એક સુથારે બાજુની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શંકુની ઘનતા $\rho$ છે. તો તેનું દળ $m_1$ નીચે મુજબ મળે:$m_1 = \frac{1}{3} \pi (2R)^2 (4R) \rho = \frac{16}{3} \pi R^3 \rho$શંકુનું દ્રવ્યમ

Vedclass · Accepted Answer

$O$ થી $4R$ અંતરે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શંકુની ઘનતા $\rho$ છે. તો તેનું દળ $m_1$ નીચે મુજબ મળે:$m_1 = \frac{1}{3} \pi (2R)^2 (4R) \rho = \frac{16}{3} \pi R^3 \rho$શંકુનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના પાયાથી $h/4$ ઊંચાઈએ હોય છે,જ્યાં $h = 4R$. તેથી,$O$ થી $y_1 = \frac{4R}{4} = R$ અંતરે.તે જ રીતે,$R$ ત્રિજ્યા અને $12\rho$ ઘનતા ધરાવતા ગોળાનું દળ $m_2$:$m_2 = \frac{4}{3} \pi R^3 (12\rho) = 16 \pi R^3 \rho = 3 m_1$ગોળાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના કેન્દ્ર $O_2$ પર હોય છે. $O$ થી $O_2$ નું અંતર $y_2 = 4R + R = 5R$ છે.સંમિતિની રેખાને $y$-અક્ષ અને ઉગમબિંદુને $O$ લેતા,રમકડાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $Y_{CM}$:$Y_{CM} = \frac{m_1 y_1 + m_2 y_2}{m_1 + m_2} = \frac{m_1(R) + (3m_1)(5R)}{m_1 + 3m_1} = \frac{16 m_1 R}{4 m_1} = 4R$આમ,રમકડાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ થી $4R$ અંતરે છે.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ક્રિકેટના બેટને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) પાસે કાપવામાં આવે છે. તો:

$m_{1}$ અને $m_{2}$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $R$ જેટલા અંતરે રહેલા છે. પદાર્થ $m_{1}$ થી તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module