$27^{\circ}C$ તાપમાન અને $2 \times 10^{7} \; N m^{-2}$ દબાણે $V$ કદ ધરાવતો વાયુનો જથ્થો સમતાપી રીતે વિસ્તરે છે જ્યાં સુધી તેનું કદ બમણું ન થાય. ત્યારબાદ તે એડિબેટિક રીતે વિસ્તરે છે જ્યાં સુધી તેનું કદ ફરીથી બમણું ન થાય. વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે? ($\gamma = 1.5$ નો ઉપયોગ કરો)

વાયુના બે નમૂના $A$ અને $B$ શરૂઆતમાં સમાન દબાણ અને તાપમાને છે. તેમને $V$ થી $V/2$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. જો $A$ સમતાપી રીતે અને $B$ સમોષ્મી રીતે સંકોચાય,તો $A$ નું અંતિમ દબાણ:

$3$ મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $ABCDA$ ચક્રીય પ્રક્રિયા કરે છે। વાયુના તાપમાન $T_A=400 \, K$, $T_B=800 \, K$, $T_C=2400 \, K$ અને $T_D=1200 \, K$ છે। વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય (આશરે) કેટલું હશે ($ \, kJ$ માં)? $(R=8.314 \, J/mol \cdot K)$

વાયુના બે સમાન નમૂનાઓને $(i)$ સમતાપી અને $(ii)$ એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) રીતે વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે. તો થયેલું કાર્ય:

એક મોનોએટોમિક વાયુ $\frac{Q}{4}$ જેટલું કાર્ય કરે છે,જ્યાં $Q$ તેને આપેલી ઉષ્મા છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા $xR$ હશે,જ્યાં $R$ એ વાયુ અચળાંક છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક મોલ મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ એક થર્મોડાયનેમિક ચક્રમાંથી પસાર થાય છે,જે વોલ્યુમ વિરુદ્ધ તાપમાન $(V-T)$ આલેખમાં દર્શાવેલ છે. સાચું વિધાન/વિધાનો કયું/કયા છે :
[$R$ એ વાયુ અચળાંક છે]
$(1)$ આ થર્મોડાયનેમિક ચક્ર $(1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 1)$ માં થયેલ કાર્ય $|W| = \frac{1}{2} RT_0$ છે.
$(2)$ પ્રક્રિયાઓ $1 \rightarrow 2$ અને $2 \rightarrow 3$ દરમિયાન ઉષ્મા સ્થાનાંતરણનો ગુણોત્તર $\left|\frac{Q_{1 \rightarrow 2}}{Q_{2 \rightarrow 3}}\right| = \frac{5}{3}$ છે.
$(3)$ ઉપરનું થર્મોડાયનેમિક ચક્ર માત્ર સમકદ (isochoric) અને સમોષ્મી (adiabatic) પ્રક્રિયાઓ દર્શાવે છે.
$(4)$ પ્રક્રિયાઓ $1 \rightarrow 2$ અને $3 \rightarrow 4$ દરમિયાન ઉષ્મા સ્થાનાંતરણનો ગુણોત્તર $\left|\frac{Q_{1 \rightarrow 2}}{Q_{3 \rightarrow 4}}\right| = \frac{1}{2}$ છે.