એક મોનોએટોમિક વાયુ $\frac{Q}{4}$ જેટલું કાર્ય કરે છે,જ્યાં $Q$ તેને આપેલી ઉષ્મા છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા $xR$ હશે,જ્યાં $R$ એ વાયુ અચળાંક છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$P$ દબાણ, $V$ કદ અને $T$ તાપમાન ધરાવતા એક આદર્શ વાયુનું સમતાપી રીતે $3V$ કદ સુધી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે અને અંતિમ દબાણ $P_I$ મળે છે. તે જ વાયુનું સમોષ્મી રીતે $3V$ કદ સુધી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે, ત્યારે અંતિમ દબાણ $P_A$ મળે છે. ગુણોત્તર $P_A/P_I$ કેટલો થાય? $(C_P/C_V = \gamma)$

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I:$ જો કોઈ સિસ્ટમમાં ઉષ્મા ઉમેરવામાં આવે,તો તેનું તાપમાન વધવું જ જોઈએ.
વિધાન $II:$ જો થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ દ્વારા ધન કાર્ય કરવામાં આવે,તો તેનું કદ વધવું જ જોઈએ.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

$1 \, g$ વજનના $10,000$ નાના દડાઓ $1 \, cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી સપાટી પર પ્રતિ સેકન્ડે $100 \, m/s$ ના વેગથી લંબરૂપે અથડાય છે. તેઓ સમાન વેગથી પાછા ફરે છે. સપાટી પર લાગતું દબાણ કેટલું હશે?

$PT$ આલેખમાં એક ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABCA$ દર્શાવેલ છે. જ્યારે તેને $PV$ આલેખ પર રજૂ કરવામાં આવે,ત્યારે તે કેવું દેખાશે?

બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ કે જેમાં પિસ્ટન લગાવેલા છે,તેમાં $T$ $K$ તાપમાને સમાન જથ્થામાં આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ ભરેલો છે. સિલિન્ડર $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $dT_{A}$ હોય,તો સિલિન્ડર $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે? (જ્યાં $\gamma = \frac{C_{P}}{C_{V}}$)