चुंबकीय क्षेत्र $B$ में गतिमान एक आवेशित कण के वेग के घटक $B$ के अनुदिश और $B$ के लंबवत दोनों दिशाओं में हैं। आवेशित कण का पथ होगा:

$50 \, keV$ की गतिज ऊर्जा वाला एक ड्यूटेरॉन,चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के लंबवत एक तल में $0.5 \, m$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। उसी तल में और उसी $\vec{B}$ के साथ $0.5 \, m$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूमने वाले प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा ........ $keV$ है।

$1.0 \times 10^{-16} \ C$ आवेश का एक कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B=B_0(\hat{i}+4 \hat{j}) \ T$ में गति करता है। किसी क्षण पर कण का वेग $v=(2 \hat{i}+4 \hat{j}) \ ms^{-1}$ है और उस पर कार्य करने वाला चुंबकीय बल $3 \times 10^{-16} \hat{k} \ N$ है। $B_0$ का परिमाण क्या है ($T$ में)?

एक $5 \text{ mg}$ का कण जिस पर $5 \times 10^{-6} \text{ C}$ का आवेश है, $(3\hat{i} + 2\hat{k}) \times 10^{-2} \text{ m/s}$ के वेग से $\vec{B} = 0.1\hat{k} \text{ Wb/m}^2$ वाले चुंबकीय क्षेत्र में गति कर रहा है। जब यह $5$ चक्कर पूरे करता है, तो यह $\hat{k}$ दिशा में $\alpha \text{ m}$ की दूरी तय करता है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

$2\,\mu\,C$ का एक आवेशित कण $100\,V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित होकर $4\,mT$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र की दिशा के लंबवत प्रवेश करता है। आवेशित कण चुंबकीय क्षेत्र के भीतर $3\,cm$ त्रिज्या का अर्धवृत्त पूरा करता है। आवेशित कण का द्रव्यमान $........\times 10^{-18}\,kg$ है।

$16 \times 10^{-16} \, C$ आवेश का एक कण $10 \, ms^{-1}$ के वेग से $x$-अक्ष के अनुदिश गति करते हुए एक ऐसे क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$,$y$-अक्ष के अनुदिश है और $10^4 \, Vm^{-1}$ परिमाण का विद्युत क्षेत्र,ऋणात्मक $z$-अक्ष के अनुदिश है। यदि आवेशित कण $x$-अक्ष के अनुदिश गति करना जारी रखता है,तो $\vec{B}$ का परिमाण क्या है?