એક ચાર્જ થયેલ $30\; \mu F$ કેપેસિટરને $27\; mH$ ઇન્ડક્ટર સાથે જોડવામાં આવે છે. કેપેસિટર પરનો પ્રારંભિક ચાર્જ $6\; mC$ છે. સર્કિટમાં શરૂઆતમાં સંગ્રહિત કુલ ઉર્જા કેટલી છે? પછીના સમયે કુલ ઉર્જા કેટલી હશે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C = 30\; \mu F = 30 \times 10^{-6}\; F$ છે.
ઇન્ડક્ટરનું ઇન્ડક્ટન્સ $L = 27\; mH = 27 \times 10^{-3}\; H$ છે.
કેપેસિટર પરનો પ્રારંભિક ચાર્જ $Q = 6\; mC = 6 \times 10^{-3}\; C$ છે.
સર્કિટમાં સંગ્રહિત કુલ ઉર્જા શરૂઆતમાં કેપેસિટરના વિદ્યુતક્ષેત્રમાં સંગ્રહિત થાય છે,જે $E = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $E = \frac{1}{2} \times \frac{(6 \times 10^{-3})^2}{30 \times 10^{-6}} = \frac{1}{2} \times \frac{36 \times 10^{-6}}{30 \times 10^{-6}} = \frac{1}{2} \times 1.2 = 0.6\; J$.
કારણ કે $LC$ સર્કિટ આદર્શ માનવામાં આવે છે (કોઈ અવરોધ નથી),કુલ ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે અને તે કેપેસિટરના વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ઇન્ડક્ટરના ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચે દોલન કરે છે. તેથી,પછીના સમયે પણ કુલ ઉર્જા $0.6\; J$ જ રહેશે.

Explore More

Similar Questions

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર પર પ્રારંભિક વિદ્યુતભાર $Q_0$ છે અને તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઇન્ડક્ટર $L$ સાથે જોડવામાં આવે છે. $t = 0$ સમયે,સ્વિચ $S$ બંધ કરવામાં આવે છે. જ્યારે કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા એ ઇન્ડક્ટરની ઉર્જા કરતા ત્રણ ગણી હોય,ત્યારે ઇન્ડક્ટરમાંથી વહેતો પ્રવાહ કેટલો હશે?

$100 \ \mu F$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને $12 \ V$ ના પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ઓસિલેશન ઉત્પન્ન કરવા માટે તેને $6.4 \ mH$ ના ઇન્ડક્ટર સાથે જોડવામાં આવે છે. સર્કિટમાં મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે ($A$ માં)?

એક $LC$ સર્કિટમાં $20 \, mH$ ઇન્ડક્ટર અને $50 \, \mu F$ કેપેસિટર છે,જેમાં પ્રારંભિક વીજભાર $10 \, mC$ છે. સર્કિટનો અવરોધ નગણ્ય છે. ધારો કે સર્કિટ બંધ કરવાનો સમય $t = 0$ છે. કયા સમયે સંગ્રહિત ઉર્જા સંપૂર્ણપણે ચુંબકીય હશે? $t = \dots \, ms$

Difficult
View Solution

$L-C$ સર્કિટની પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ $1,25,000 \text{ cycle/s}$ છે. ત્યારબાદ કેપેસિટર $C$ ને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક માધ્યમવાળા બીજા કેપેસિટર દ્વારા બદલવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં,આવૃત્તિમાં $25 \text{ kHz}$ નો ઘટાડો થાય છે. $K$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક શ્રેણી અનુનાદિત $AC$ સર્કિટમાં $10^{-6} \,F$ કેપેસીટન્સ અને $10^{-4} \,H$ ઇન્ડક્ટર છે. વિદ્યુત દોલનોની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo