એક વિદ્યુતભારીત ધાતુનો ગોળો $A$ નાયલોનના દોરા વડે લટકાવેલ છે. અવાહક હાથા વડે પકડેલ બીજો એક વિદ્યુતભારીત ધાતુનો ગોળો $B$,$A$ ની નજીક એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $10 \, cm$ થાય,જે આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ છે. $A$ નું પરિણામી અપાકર્ષણ નોંધવામાં આવે છે (ઉદાહરણ તરીકે,પ્રકાશનું કિરણ પાડીને પડદા પર તેના પડછાયાનું વિચલન માપીને). આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ,ગોળા $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે વિદ્યુતભાર રહિત ગોળા $C$ અને $D$ વડે સ્પર્શ કરાવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ $C$ અને $D$ ને દૂર કરવામાં આવે છે અને $B$ ને $A$ ની નજીક એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $5.0 \, cm$ થાય,જે આકૃતિ $(c)$ માં દર્શાવેલ છે. કુલંબના નિયમના આધારે $A$ નું અપેક્ષિત અપાકર્ષણ કેટલું હશે? ગોળા $A$ અને $C$ તથા ગોળા $B$ અને $D$ સમાન કદના છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતરની સરખામણીમાં $A$ અને $B$ ના કદને અવગણો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ધારો કે ગોળા $A$ પરનો મૂળ વિદ્યુતભાર $q$ છે અને $B$ પરનો વિદ્યુતભાર $q^{\prime}$ છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેના $r = 10 \, cm$ અંતરે,કુલંબના નિયમ મુજબ દરેક પર લાગતું સ્થિત વિદ્યુત બળ:
$F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q q^{\prime}}{r^{2}}$
જ્યારે સમાન પણ વિદ્યુતભાર રહિત ગોળો $C$,$A$ ને સ્પર્શે છે,ત્યારે વિદ્યુતભાર $A$ અને $C$ પર પુનઃવિતરિત થાય છે. સંમિતિને કારણે,દરેક ગોળા પર $q/2$ વિદ્યુતભાર આવે છે.
તે જ રીતે,$D$ એ $B$ ને સ્પર્શ્યા પછી,દરેક પર પુનઃવિતરિત વિદ્યુતભાર $q^{\prime}/2$ થાય છે.
હવે,$A$ અને $B$ ના કેન્દ્રો વચ્ચેનું નવું અંતર $r^{\prime} = 5.0 \, cm = r/2$ છે.
દરેક પર લાગતું નવું સ્થિત વિદ્યુત બળ:
$F^{\prime} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(q/2)(q^{\prime}/2)}{(r/2)^{2}}$
$F^{\prime} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q q^{\prime} / 4}{r^{2} / 4}$
$F^{\prime} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q q^{\prime}}{r^{2}} = F$
આમ,$B$ ને કારણે $A$ પર લાગતું સ્થિત વિદ્યુત બળ બદલાતું નથી.

Explore More

Similar Questions

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $+Q$ અને $+q$ એકબીજાને $100 \,N$ ના બળથી અપાકર્ષે છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર અચળ રાખીને, જો $Q$ માં $10 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે અને $q$ માં $10 \%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે, તો તેમની વચ્ચેનું અપાકર્ષણ બળ:

એક ચોરસના વિકર્ણના બે છેડાઓ પર $Q$ વિદ્યુતભારો અને બાકીના બે ખૂણાઓ પર $q$ વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. $Q$ પર લાગતું કુલ વિદ્યુત બળ શૂન્ય થાય તે માટેની શરત કઈ છે?

નીચેની ચાર્જ્ડ સસ્પેન્ડેડ બોલ સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો. જો $\alpha < \beta$ હોય,તો નીચેના વિધાનોમાંથી સંતુલન સ્થિતિમાં કયું સાચું હોઈ શકે? :-
$(a) Q_1 > Q_2, m_1 < m_2$
$(b) Q_1 > Q_2, m_1 > m_2$
$(c) Q_1 < Q_2, m_1 = m_2$
$(d) Q_1 < Q_2, m_1 > m_2$

બે સમાન રીતે વીજભારિત,સમાન ધાતુના ગોળાઓ $A$ અને $B$ એકબીજાને '$F$' બળથી અપાકર્ષે છે. ગોળાઓને તેમની વચ્ચે '$r$' અંતરે સ્થિર રાખવામાં આવ્યા છે. એક ત્રીજો સમાન,પરંતુ વીજભાર રહિત ગોળો $C$ ને $A$ ના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે અને પછી $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ પર મૂકવામાં આવે છે. $C$ પર લાગતા કુલ વિદ્યુત બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

ઇલેક્ટ્રોનના એક મોડેલમાં,$m_e$ દળ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનને $R$ ત્રિજ્યા અને $e$ કુલ વિદ્યુતભાર ધરાવતા સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત કવચ તરીકે માનવામાં આવે છે,જેની સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જા $E$ એ આઈન્સ્ટાઈનના દળ-ઉર્જા સંબંધ $E = m_e c^2$ દ્વારા તેના દળ $m_e$ ને સમતુલ્ય છે. આ મોડેલમાં,$R$ આશરે કેટલું હશે? ($m_e = 9.1 \times 10^{-31} \, kg$,$c = 3 \times 10^8 \, ms^{-1}$,$1 / 4 \pi \varepsilon_0 = 9 \times 10^9 \, Nm^2C^{-2}$,ઇલેક્ટ્રોન વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo