एक आवेशित कण अपनी गति की दिशा के लंबवत चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है। तब

आकृति में दिखाया गया ग्राफ $AB$ किसी पिंड के तापमान का डिग्री सेल्सियस $(C)$ और डिग्री फ़ारेनहाइट $(F)$ में आलेख है। तो:

$L$ भुजा और $R$ प्रतिरोध वाला एक चालक वर्गाकार लूप अपने तल में एक भुजा के लंबवत $v$ के एकसमान वेग से गति करता है। समय और स्थान में स्थिर एक चुंबकीय प्रेरण $B$,जो लूप के तल के लंबवत और अंदर की ओर है,हर जगह मौजूद है,जिसमें लूप का आधा हिस्सा क्षेत्र के बाहर है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। प्रेरित $emf$ है

$640 ~Hz$ आवृत्ति का ध्वनि स्रोत एक सड़क पर $\frac{100}{3} ~m/s$ के वेग से चल रहा है,और एक क्षण पर सड़क पर स्थित बिंदु $A$ से $30 ~m$ की दूरी पर है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। सड़क से $40 ~m$ दूर $O$ पर खड़ा एक व्यक्ति आभासी आवृत्ति $v^{\prime}$ की ध्वनि सुनता है। $v^{\prime}$ का मान क्या है ($~Hz$ में)? (ध्वनि का वेग $= 340 ~m/s$)

$25^{\circ} C$ पर $300 \, g$ पानी को $0^{\circ} C$ पर $100 \, g$ बर्फ में मिलाया जाता है। मिश्रण का अंतिम तापमान ........... $^{\circ} C$ है।

यदि $\int e^x \left( \frac{1-\sin x}{1-\cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ है,तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।