એક બાળક જમીનથી $10 \ m$ ઊંચાઈએ આવેલા ખડકની ધાર પર ઊભો છે અને $5 \ m/s$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે પથ્થરને સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકે છે. હવાનો અવરોધ અવગણતા,પથ્થર જે ઝડપે જમીન સાથે અથડાશે તે $.......... \ m/s$ હશે (આપેલ છે,$g = 10 \ m/s^2$).

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક દડાને બિંદુ $O$ થી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તે ........ $s$ પછી જમીન પર અથડાશે $\left(g=10 \, m/s^2\right)$

$180 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી એક પદાર્થને $20 \ ms^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ રીતે ફેંકવામાં આવે છે. જો ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $10 \ ms^{-2}$ હોય,તો નીચેનાને જોડો:

યાદી-$I$ (કાઈનેમેટિક ચલ)	યાદી-$II$ (મૂલ્ય)
$A$. $1 \ s$ પછી પદાર્થનો વેગ (in $ms^{-1}$)	$I$. $5$
$B$. $1 \ s$ પછી પદાર્થનું સમક્ષિતિજ સ્થાનાંતર (in $m$)	$II$. $20$
$C$. $1 \ s$ પછી પદાર્થનું શિરોલંબ સ્થાનાંતર (in $m$)	$III$. $10$
$D$. $1 \ s$ પછી પદાર્થનો શિરોલંબ વેગ (in $ms^{-1}$)	$IV$. $22.4$

સાચો જવાબ છે

$55 \ m$ ઊંચી ટેકરીની ટોચ પરથી એક તોપનો ગોળો $50 \ m \ s^{-1}$ ની પ્રારંભિક ઝડપ સાથે છોડવામાં આવે છે. જમીન સાથે અથડાતી વખતે તોપના ગોળાની ઝડપ $m \ s^{-1}$ માં કેટલી હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

એક ગન $v_0$ જેટલી મહત્તમ ઝડપથી ગોળા છોડી શકે છે અને પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવી મહત્તમ સમક્ષિતિજ અવધિ $R = \frac{v_0^2}{g}$ છે. જો તે જ ગન વડે $R$ થી $\Delta x$ જેટલા વધુ અંતરે રહેલા લક્ષ્યને વીંધવાનું હોય,તો સાબિત કરો કે ગનને ઓછામાં ઓછી $h = \Delta x \left[ 1 + \frac{\Delta x}{R} \right]$ ઊંચાઈએ મૂકીને આ પ્રાપ્ત કરી શકાય છે.

એક દડાને ટાવરની ટોચ પરથી $50 \, m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવીને ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. ટાવરની ઊંચાઈ $70 \, m$ છે. ફેંકવાની ક્ષણથી કેટલા સેકન્ડ પછી દડો જમીન પર પહોંચશે? ........ $s$