2 ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ C_1 એ x-અક્ષ અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળ $C_2$ ની ત્રિજ્યા $r$ છે. $C_2$ પ્રથમ ચરણમાં બંને અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(r, r)$ છે.ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ થી કેન્દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$6 + 4 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળ $C_2$ ની ત્રિજ્યા $r$ છે. $C_2$ પ્રથમ ચરણમાં બંને અક્ષોને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $(r, r)$ છે.ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ થી કેન્દ્ર $A(r, r)$ સુધીનું અંતર $OA = \sqrt{r^2 + r^2} = r\sqrt{2}$ છે.વર્તુળ $C_1$ ની ત્રિજ્યા $2$ છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(2, 2)$ છે. ઉગમબિંદુથી $C_1$ ના કેન્દ્ર સુધીનું અંતર $OC = \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}$ છે.વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા જેટલું હોય છે: $OA = OC + 2 + r$.તેથી,$r\sqrt{2} = 2\sqrt{2} + 2 + r$.$r(\sqrt{2} - 1) = 2(\sqrt{2} + 1)$.$r = \frac{2(\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2} - 1} 	imes \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1} = 2(\sqrt{2} + 1)^2 = 2(2 + 1 + 2\sqrt{2}) = 2(3 + 2\sqrt{2}) = 6 + 4\sqrt{2}$.

Similar Questions

પ્રક્રિયા $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$ માટે નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સાચું છે?

નીચેનામાંથી કયા બંધની ઉર્જા સૌથી વધુ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module