मूलबिंदु को केंद्र मानकर खींचा गया एक वृत्त l | vedclass

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Question

(C) वृत्त का केंद्र $(0,0)$ है और यह बिंदु $\left(\frac{13}{2}, 0\right)$ से होकर गुजरता है।अतः,वृत्त की त्रिज्या $r$,$(0,0)$ और $\left(\frac{13}{2},

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$\left(-6, \frac{5}{2}\right)$

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(C) वृत्त का केंद्र $(0,0)$ है और यह बिंदु $\left(\frac{13}{2}, 0\right)$ से होकर गुजरता है।अतः,वृत्त की त्रिज्या $r$,$(0,0)$ और $\left(\frac{13}{2}, 0\right)$ के बीच की दूरी है।$r = \sqrt{\left(\frac{13}{2}-0\right)^{2} + (0-0)^{2}} = \sqrt{\left(\frac{13}{2}\right)^{2}} = \frac{13}{2} = 6.5$.कोई बिंदु $(x, y)$ वृत्त के आंतरिक भाग में स्थित होता है यदि केंद्र से उसकी दूरी $r$ से कम हो,वृत्त पर स्थित होता है यदि दूरी $r$ के बराबर हो,और बाहर स्थित होता है यदि दूरी $r$ से अधिक हो।$(a)$ $\left(-\frac{3}{4}, 1\right)$ की $(0,0)$ से दूरी $= \sqrt{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2} + 1^{2}} = \sqrt{\frac{9}{16} + 1} = \sqrt{\frac{25}{16}} = 1.25 $(b)$ $\left(2, \frac{7}{3}\right)$ की $(0,0)$ से दूरी $= \sqrt{2^{2} + \left(\frac{7}{3}\right)^{2}} = \sqrt{4 + \frac{49}{9}} = \sqrt{\frac{85}{9}} \approx 3.07 $(c)$ $\left(-6, \frac{5}{2}\right)$ की $(0,0)$ से दूरी $= \sqrt{(-6)^{2} + \left(\frac{5}{2}\right)^{2}} = \sqrt{36 + \frac{25}{4}} = \sqrt{\frac{144+25}{4}} = \sqrt{\frac{169}{4}} = \frac{13}{2} = 6.5$. (वृत्त पर)$(d)$ $\left(5, -\frac{1}{2}\right)$ की $(0,0)$ से दूरी $= \sqrt{5^{2} + \left(-\frac{1}{2}\right)^{2}} = \sqrt{25 + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{101}{4}} \approx 5.02 अतः,बिंदु $\left(-6, \frac{5}{2}\right)$ वृत्त के आंतरिक भाग में स्थित नहीं है।

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