એક વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ પરવલયની ધરી પર છે અને તે પરવલયને બિંદુ $P$ પર સ્પર્શે છે. રેખાખંડ $CP$ પરવલયની ધરી સાથે $120^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $2$ હોય,તો પરવલયનું નાભિલંબ (latus rectum) શોધો:

જો પરવલય $x^{2} = 4ay$ એ બિંદુ $(2, 1)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો $ax + by = 1$ એ પરવલય $y^2 = 4px$ નો અભિલંબ હોય, તો શરત શું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $(\lambda+1) x +\lambda y =4$ અને $\lambda x +(1-\lambda) y +\lambda=0$ છે. તેનો શિરોબિંદુ $A$ એ $y$-અક્ષ પર છે અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(1,2)$ છે. બિંદુ $C$ થી પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y^2=6 x$ ના ભાગ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $y^2=12x$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે $x-\sqrt{3}y+9=0$ છે. તો તેનો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

પરવલય $y^2 - 4y - 2x - 8 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો: