एक वृत्त x-अक्ष को स्पर्श करता है और y-अक्ष स | vedclass

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Question

(D) माना वृत्त $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ है,जहाँ $(h, k)$ केंद्र है और $r$ त्रिज्या है।चूंकि वृत्त $x$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए त्रिज्या $r =

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एक अतिपरवलय

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(D) माना वृत्त $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ है,जहाँ $(h, k)$ केंद्र है और $r$ त्रिज्या है।चूंकि वृत्त $x$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसलिए त्रिज्या $r = |k|$ है।अतः,वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = k^2$ है,जो सरल होकर $x^2 - 2hx + h^2 + y^2 - 2ky = 0$ हो जाता है।वृत्त $y$-अक्ष पर $2l$ लंबाई की जीवा काटता है (जहाँ $x = 0$)।समीकरण में $x = 0$ रखने पर,हमें $y^2 - 2ky + h^2 = 0$ प्राप्त होता है।$y$-अक्ष पर अंतःखंड की लंबाई $2\sqrt{k^2 - h^2} = 2l$ द्वारा दी जाती है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $k^2 - h^2 = l^2$ प्राप्त होता है।$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदुपथ $y^2 - x^2 = l^2$ है,जो एक अतिपरवलय को दर्शाता है।

एक वृत्त $x$-अक्ष को स्पर्श करता है और $y$-अक्ष से $2l$ लंबाई की जीवा काटता है। वृत्त के केंद्र का बिंदुपथ क्या है?

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वृत्त $x^2+y^2=16$ की उन जीवाओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ,जो अतिपरवलय $9x^2-16y^2=144$ की स्पर्श रेखाएँ हैं,है

समीकरण $\sqrt{(x - 2)^2 + (y + 1)^2} + \sqrt{(x + 2)^2 + (y + 4)^2} = 5$ क्या दर्शाता है?

$|x+y|+|x-y|=4$ की शर्त के अधीन,जहाँ $x, y$ वास्तविक हैं,$x^2+y^2-4x-6y$ का अधिकतम संभव मान क्या है?

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