वृत्त $4x^2 + 4y^2 - 12x + 4y + 1 = 0$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो इसके केंद्र पर $\frac{2\pi}{3}$ का कोण अंतरित करती हैं।
- A$16(x^2 + y^2) - 48x + 16y + 31 = 0$
- B$16(x^2 + y^2) - 48x - 16y + 31 = 0$
- C$16(x^2 + y^2) + 48x + 16y + 31 = 0$
- D$16(x^2 + y^2) + 48x - 16y + 31 = 0$
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वक्र $x^2 + y^2 = r^2$ के किसी भी बिंदु पर स्पर्श रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $A$ और $B$ से निर्देशांक अक्षों के समानांतर रेखाएं खींची जाती हैं जो $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।
Difficult
View Solution$r$ इकाई लंबाई की एक छड़ अपने सिरों के साथ निर्देशांक अक्षों पर फिसलती है। तो छड़ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ एक वक्र है जिसकी लंबाई है
एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि दो समतलीय बिंदुओं से उसकी दूरी का अनुपात हमेशा एक निश्चित संख्या $(\lambda \ne 1)$ रहता है। तो उसका बिंदुपथ क्या है?
MediumIIT 1982
View Solutionएक चर सीधी रेखा $AB$,वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ की परिधि को $1 : 2$ के अनुपात में विभाजित करती है। यदि छोटे चाप पर $AB$ के समानांतर एक स्पर्शरेखा $CD$ खींची जाती है,जिससे $ABCD$ एक आयत बन जाता है,तो $C$ और $D$ का बिंदु पथ (locus) क्या है?
$h$ ऊँचाई वाले एक लंब-वृत्तीय शंकु के आकार की बोतल में कुछ पानी है। जब इसका आधार एक समतल सतह पर रखा जाता है,तो जल स्तर से शीर्ष की ऊँचाई $a$ इकाई है। जब इसे उल्टा रखा जाता है,तो जल स्तर से आधार की ऊँचाई $\frac{a}{4}$ इकाई है। तो अनुपात $\frac{h}{a}$ क्या है?
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