વર્તુળ 4x^2 + 4y^2 - 12x + 4y + 1 = 0 ની જીવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $4x^2 + 4y^2 - 12x + 4y + 1 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C = (\frac{3}{2}, -\frac{1}{2})$ અને ત્રિજ્યા $r = \frac{3}{2}$ છે.ધારો કે $M(h, k)$ એ જી

Vedclass · Accepted Answer

$16(x^2 + y^2) - 48x + 16y + 31 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $4x^2 + 4y^2 - 12x + 4y + 1 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C = (\frac{3}{2}, -\frac{1}{2})$ અને ત્રિજ્યા $r = \frac{3}{2}$ છે.ધારો કે $M(h, k)$ એ જીવાનું મધ્યબિંદુ છે.કેન્દ્રથી જીવાનું અંતર $d = r \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{3}{2} 	imes \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$ થાય.તેથી,$(h - \frac{3}{2})^2 + (k + \frac{1}{2})^2 = (\frac{3}{4})^2$.સાદુરૂપ આપતા,$16(h^2 + k^2) - 48h + 16k + 31 = 0$ મળે.આમ,બિંદુપથનું સમીકરણ $16(x^2 + y^2) - 48x + 16y + 31 = 0$ છે.

વર્તુળ $4x^2 + 4y^2 - 12x + 4y + 1 = 0$ ની જીવાઓ જે તેના કેન્દ્ર પર $\frac{2\pi}{3}$ નો ખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $A(\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B(\sin \alpha, -\cos \alpha)$,અને $C(1, 2)$ એ $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો જેમ $\alpha$ બદલાય છે તેમ તેના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module