P કેન્દ્રિત એક વર્તુળ ઋણ x-અક્ષ અને ઋણ y-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $P$ કેન્દ્રિત વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ ધારો. વર્તુળ ઋણ $x$-અક્ષ અને ઋણ $y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $P(-r, -r)$ થશે.કેન્દ્ર $P(-r, -r)$

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) $P$ કેન્દ્રિત વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ ધારો. વર્તુળ ઋણ $x$-અક્ષ અને ઋણ $y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર $P(-r, -r)$ થશે.કેન્દ્ર $P(-r, -r)$ અને આપેલ વર્તુળ $C(-6, 0)$ વચ્ચેનું અંતર: $d = \sqrt{(-r - (-6))^2 + (-r - 0)^2} = \sqrt{(6 - r)^2 + r^2}$.વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા જેટલું હોય: $d = r + 2$.બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\sqrt{(6 - r)^2 + r^2} = r + 2$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(6 - r)^2 + r^2 = (r + 2)^2$.$36 - 12r + r^2 + r^2 = r^2 + 4r + 4$.$r^2 - 16r + 32 = 0$.આ $r$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે. શક્ય ત્રિજ્યાઓનો સરવાળો એ આ સમીકરણના બીજનો સરવાળો છે,જે $-(\frac{b}{a}) = -(\frac{-16}{1}) = 16$ થાય.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ અને ઉપવલય $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{4}=1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ છે

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0$ નું રેખા $x - y = 3$ ની સાપેક્ષમાં સંમિત વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-2gx-2hy+g^2+h^2-c^2=0$ ની બે જીવાઓ બિંદુ $(g, h+c)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $y=x$ આ બે જીવાઓને દુભાગે છે. તો:

જો રેખા $ax + y = c$ એ વક્રો $x^2 + y^2 = 1$ અને $y^2 = 4\sqrt{2}x$ બંનેને સ્પર્શતી હોય,તો $|c|$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - ax - by = 0$ ની જીવાઓ જે $\left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2} \right)$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module