$12$ त्रिज्या वाला एक वृत्त प्रथम चतुर्थांश में स्थित है और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है। एक अन्य वृत्त का केंद्र $(8, 9)$ और त्रिज्या $7$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

  • A
    वृत्त एक दूसरे को आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं
  • B
    वृत्त एक दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं
  • C
    वृत्त दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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मान लीजिए $C$ एक वृत्त है जिसका केंद्र $(1, 1)$ और त्रिज्या $= 1$ है। यदि $T$ एक वृत्त है जिसका केंद्र $(0, y)$ है,जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और वृत्त $C$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है,तो $T$ की त्रिज्या किसके बराबर है?

$40 \, cm$ व्यास वाले एक वृत्त में,एक जीवा की लंबाई $20 \, cm$ है। जीवा द्वारा बने लघु चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A(a, 0), B(0, b), C(c, 0)$ और $D(0, d)$ इस प्रकार हैं कि $ac = bd$ और $a, b, c, d$ सभी शून्येतर हैं। तो ये बिंदु:

यदि $(1, a)$ और $(b, 2)$ वृत्त $x^2+y^2=25$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो $4a+2b=$

मान लीजिए कि बिंदु $P(1,8)$ से वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-11=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं वृत्त को $A$ और $B$ पर स्पर्श करती हैं। तो $P, A$ और $B$ से होकर गुजरने वाले वृत्त का केंद्र है

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