चित्र में दिखाए अनुसार $'a'$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार डिस्क से $\left(\frac{a}{2}\right)$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार छेद काटा जाता है। बिंदु $'O'$ के सापेक्ष शेष वृत्ताकार भाग का केंद्रक (द्रव्यमान केंद्र) क्या होगा?

आकृति में एक समान वर्गाकार प्लेट दिखाई गई है,जिसके कोनों से चार समान छोटे वर्ग हटा दिए गए हैं। यदि वर्ग $1$ को हटा दिया जाए,तो द्रव्यमान केंद्र $(C.M.)$ कहाँ स्थित होगा?

चित्र में दर्शाए गए $a$ भुजा वाले घन में,फलक $ABOD$ के मध्य बिंदु $G$ से फलक $BEFO$ के मध्य बिंदु $H$ तक का सदिश क्या है?

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,जब $R$ त्रिज्या के एक समान गोले (केंद्र $C$ पर) से $1$ त्रिज्या की एक गोलाकार गुहा (केंद्र $O$ पर) काट ली जाती है,तो गोले के शेष (छायांकित) भाग का द्रव्यमान केंद्र $G$ पर होता है,यानी गुहा की सतह पर। $R$ को निम्नलिखित समीकरण द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:

$R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क से चित्र में दिखाए अनुसार एक त्रिकोणीय भाग काट लिया जाता है। शेष डिस्क के द्रव्यमान केंद्र $(COM)$ की डिस्क के केंद्र $O$ से दूरी क्या है?

$M$ द्रव्यमान और समान सतह द्रव्यमान घनत्व $\sigma$ वाली एक डिस्क को चित्र में दिखाया गया है। क्वार्टर डिस्क (छायांकित क्षेत्र) का द्रव्यमान केंद्र $(\frac{x}{3} \frac{R}{\pi}, \frac{x}{3} \frac{R}{\pi})$ स्थिति पर है,जहाँ $R$ डिस्क की त्रिज्या है और $x$ ....... है। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)