समान मोटाई वाली एक वृत्ताकार प्लेट का व्यास $56 \ cm$ है। एक किनारे से $42 \ cm$ व्यास का एक वृत्ताकार भाग हटा दिया जाता है। शेष भाग के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति $cm$ में क्या है?

नीचे दिए गए चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या के एक समान ठोस गोले से $r$ त्रिज्या की एक गोलाकार गुहा (cavity) काटी जाती है। परिणामी पिंड के द्रव्यमान केंद्र की ठोस गोले के केंद्र से दूरी क्या होगी?

चित्र में दर्शाए गए $a$ भुजा वाले घन में,फलक $ABOD$ के मध्य बिंदु $G$ से फलक $BEFO$ के मध्य बिंदु $H$ तक का सदिश क्या है?

$a$ भुजा वाली एक समान वर्गाकार प्लेट से चित्र में दिखाए अनुसार $a$ व्यास का एक वृत्ताकार छेद काटा गया है। छेद का केंद्र वर्ग के केंद्र से $(a/4, a/4)$ पर है। परिणामी प्लेट के द्रव्यमान केंद्र की वर्ग के केंद्र से दूरी क्या होगी?

दो समान अर्ध-वृत्ताकार रिंगों $ABC$ और $ADC$ को जोड़कर एक रिंग बनाई गई है। $ABC$ का द्रव्यमान $ADC$ के द्रव्यमान का तीन गुना है। यदि रिंग को $A$ पर एक स्थिर आधार से जोड़ा जाता है,तो यह एक ऊर्ध्वाधर तल में स्वतंत्र रूप से घूम सकती है। $\tan \theta$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $\theta$ संतुलन में रेखा $AC$ द्वारा ऊर्ध्वाधर के साथ बनाया गया कोण है।

$M$ द्रव्यमान और समान सतह द्रव्यमान घनत्व $\sigma$ वाली एक डिस्क को चित्र में दिखाया गया है। क्वार्टर डिस्क (छायांकित क्षेत्र) का द्रव्यमान केंद्र $(\frac{x}{3} \frac{R}{\pi}, \frac{x}{3} \frac{R}{\pi})$ स्थिति पर है,जहाँ $R$ डिस्क की त्रिज्या है और $x$ ....... है। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)