एक कक्षा में b लड़के और g लड़कियाँ हैं। यदि क | vedclass

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Question

(A) लड़कों में से $3$ लड़कों और $g$ लड़कियों में से $2$ लड़कियों को चुनने के तरीकों की संख्या ${}^{b}C_{3} 	imes {}^{g}C_{2} = 168$ द्वारा दी जाती है

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$17$

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(A) लड़कों में से $3$ लड़कों और $g$ लड़कियों में से $2$ लड़कियों को चुनने के तरीकों की संख्या ${}^{b}C_{3} 	imes {}^{g}C_{2} = 168$ द्वारा दी जाती है।संयोजन का विस्तार करने पर: $\frac{b(b-1)(b-2)}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes \frac{g(g-1)}{2 	imes 1} = 168$.$b(b-1)(b-2) 	imes g(g-1) = 168 	imes 12 = 2016$.$b$ और $g$ के लिए पूर्णांक मानों की जाँच करने पर: यदि $b=8$ है,तो ${}^{8}C_{3} = \frac{8 	imes 7 	imes 6}{6} = 56$.तब ${}^{g}C_{2} = \frac{168}{56} = 3$.${}^{g}C_{2} = 3$ के लिए,$\frac{g(g-1)}{2} = 3$,जिससे $g(g-1) = 6$ प्राप्त होता है,जो $g=3$ देता है।अतः,$b=8$ और $g=3$.$b + 3g = 8 + 3(3) = 8 + 9 = 17$.

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