એક વર્ગમાં b છોકરાઓ અને g છોકરીઓ છે. જો વર્ગમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) છોકરાઓમાંથી $3$ છોકરાઓ અને $g$ છોકરીઓમાંથી $2$ છોકરીઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ${}^{b}C_{3} 	imes {}^{g}C_{2} = 168$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સંયોજ

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(A) છોકરાઓમાંથી $3$ છોકરાઓ અને $g$ છોકરીઓમાંથી $2$ છોકરીઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ${}^{b}C_{3} 	imes {}^{g}C_{2} = 168$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સંયોજનનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{b(b-1)(b-2)}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes \frac{g(g-1)}{2 	imes 1} = 168$.$b(b-1)(b-2) 	imes g(g-1) = 168 	imes 12 = 2016$.$b$ અને $g$ માટે પૂર્ણાંક કિંમતો ચકાસતા: જો $b=8$ હોય,તો ${}^{8}C_{3} = \frac{8 	imes 7 	imes 6}{6} = 56$.તેથી ${}^{g}C_{2} = \frac{168}{56} = 3$.${}^{g}C_{2} = 3$ માટે,$\frac{g(g-1)}{2} = 3$,તેથી $g(g-1) = 6$,જે $g=3$ આપે છે.આમ,$b=8$ અને $g=3$.$b + 3g = 8 + 3(3) = 8 + 9 = 17$.

Similar Questions

જો ${ }^{(n-1)} C_3+{ }^{(n-1)} C_4>{ }^n C_3$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$10$ દડાઓને બે છોકરાઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય,જેથી એકને $2$ દડા અને બીજાને $8$ દડા મળે?

$25$ સમાન સફરજનને $4$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક છોકરાને ઓછામાં ઓછા $4$ સફરજન મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module