$N$ फेरों वाली एक कुंडली को सर्पिल (spiral) के रूप में कसकर लपेटा गया है,जिसकी आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $a$ और $b$ हैं। जब कुंडली से $I$ धारा प्रवाहित होती है,तो केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

बायोट-सावर्ट के नियम के अनुसार निम्नलिखित में से कौन सा चुंबकीय क्षेत्र का मान देता है?

$1000 \, \text{turns/m}$ वाले एक लंबे सोलेनोइड में $500$ सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) और $10^{3} \, \text{cm}^{3}$ आयतन वाला एक कोर पदार्थ है। यदि कोर पदार्थ को समान आयतन और $750$ सापेक्ष पारगम्यता वाले दूसरे पदार्थ से बदल दिया जाए और सोलेनोइड में $0.75 \, \text{A}$ की धारा समान रखी जाए, तो कोर के चुंबकीय आघूर्ण (magnetic moment) में आंशिक परिवर्तन लगभग $\left(\frac{x}{499}\right)$ होगा। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार,$R = \frac{\pi}{10} \, m$ त्रिज्या वाले अर्धवृत्ताकार चाप के साथ एक लंबे सीधे चालक में $I = 3 \, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। चाप के केंद्र $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $........... \mu T$ है। (निर्वात की पारगम्यता $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A$)

दो लंबे समानांतर तार $2.50 \ cm$ की दूरी पर स्थित हैं। प्रत्येक तार द्वारा दूसरे पर लगाया गया प्रति इकाई लंबाई बल $4 \times 10^{-5} \ N \ m^{-1}$ है, और तार एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं। एक तार में धारा $0.5 \ A$ है। दूसरे तार में धारा क्या है ($A$ में)? ($\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ S.I. \ \text{unit}$ लें)

चित्र में $a$ भुजा की लंबाई वाला एक वर्गाकार लूप $ABCD$ दिखाया गया है। तार $ABC$ का प्रतिरोध $r$ है और $ADC$ का प्रतिरोध $2r$ है। लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का मान क्या होगा?