એક સિક્કો પક્ષપાતી છે જેથી છાપ (head) પડવાની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે છાપની સંભાવના $P(H) = 3P(T)$. $P(H) + P(T) = 1$ હોવાથી,$4P(T) = 1$,તેથી $P(T) = \frac{1}{4}$ અને $P(H) = \frac{3}{4}$ મળે.સિક્કાને છાપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{16}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે છાપની સંભાવના $P(H) = 3P(T)$. $P(H) + P(T) = 1$ હોવાથી,$4P(T) = 1$,તેથી $P(T) = \frac{1}{4}$ અને $P(H) = \frac{3}{4}$ મળે.સિક્કાને છાપ આવે અથવા ત્રણ કાંટા આવે ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે. $X$ ની શક્ય કિંમતો $1, 2, 3$ છે.$X=1$ માટે: પરિણામ $H$ છે. $P(X=1) = P(H) = \frac{3}{4}$.$X=2$ માટે: પરિણામ $TH$ છે. $P(X=2) = P(T) 	imes P(H) = \frac{1}{4} 	imes \frac{3}{4} = \frac{3}{16}$.$X=3$ માટે: પરિણામો $TTH$ અથવા $TTT$ છે. $P(X=3) = P(T)^2 	imes P(H) + P(T)^3 = (\frac{1}{4})^2 	imes \frac{3}{4} + (\frac{1}{4})^3 = \frac{3}{64} + \frac{1}{64} = \frac{4}{64} = \frac{1}{16}$.મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i) = 1(\frac{3}{4}) + 2(\frac{3}{16}) + 3(\frac{1}{16}) = \frac{3}{4} + \frac{6}{16} + \frac{3}{16} = \frac{12}{16} + \frac{9}{16} = \frac{21}{16}$.

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

પિઝાની સંખ્યા $(x_i)$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
સંભાવના $(P_i)$	$0.07$	$0.2$	$0.3$	$0.3$	$0.07$	$0.06$

Similar Questions

જો $m$ અને $\sigma^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,જેનું વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$

તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

Similar Questions

જો $m$ અને $\sigma^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,જેનું વિતરણ નીચે મુજબ છે:$X=x$$0$$1$$2$$3$$P(X=x)$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$$0$$\frac{1}{6}$તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો $m$ અને $\sigma^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,જેનું વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$

તો: