एक सिक्के को 2n बार उछाला जाता है। इस बात की | vedclass

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Question

(C) जब एक सिक्के को $2n$ बार उछाला जाता है,तो कुल परिणामों की संख्या $2^{2n}$ होती है।ठीक $n$ चित और $n$ पट प्राप्त करने के तरीकों की संख्या द्विपद गु

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$1 - \frac{(2n)!}{(n!)^2} \cdot \frac{1}{4^n}$

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(C) जब एक सिक्के को $2n$ बार उछाला जाता है,तो कुल परिणामों की संख्या $2^{2n}$ होती है।ठीक $n$ चित और $n$ पट प्राप्त करने के तरीकों की संख्या द्विपद गुणांक $\binom{2n}{n} = \frac{(2n)!}{n!n!}$ द्वारा दी जाती है।ठीक $n$ चित और $n$ पट प्राप्त करने की प्रायिकता $P(	ext{equal}) = \frac{\binom{2n}{n}}{2^{2n}} = \frac{(2n)!}{(n!)^2} \cdot \frac{1}{2^{2n}} = \frac{(2n)!}{(n!)^2} \cdot \frac{1}{4^n}$ है।चितों की संख्या और पटों की संख्या बराबर न होने की प्रायिकता $1 - P(	ext{equal})$ है।अतः,अभीष्ट प्रायिकता $1 - \frac{(2n)!}{(n!)^2} \cdot \frac{1}{4^n}$ है।

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