એક સિક્કાને ક્રમશઃ ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે એક સિક્કાને $3$ વાર ઉછાળવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $2^3 = 8$ છે. ધારો કે $X$ એ મળતી છાપની સંખ્યા છે. $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે એક સિક્કાને $3$ વાર ઉછાળવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $2^3 = 8$ છે. ધારો કે $X$ એ મળતી છાપની સંખ્યા છે. $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે જ્યાં $n = 3$ અને $p = \frac{1}{2}$. બરાબર $r$ છાપ મળવાની સંભાવના $P(X = r) = {}^nC_r p^r q^{n-r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $q = 1 - p = \frac{1}{2}$. આપણે બરાબર $1$ છાપ અથવા $2$ છાપ મળવાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X = 1) + P(X = 2)$ છે. $P(X = 1) = {}^3C_1 \left( \frac{1}{2} ight)^1 \left( \frac{1}{2} ight)^2 = 3 	imes \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$. $P(X = 2) = {}^3C_2 \left( \frac{1}{2} ight)^2 \left( \frac{1}{2} ight)^1 = 3 	imes \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$. તેથી,જરૂરી સંભાવના $P(X = 1) + P(X = 2) = \frac{3}{8} + \frac{3}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ છે.

એક સિક્કાને ક્રમશઃ ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. બરાબર એક છાપ અથવા $2$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

દ્વિપદી વિતરણ $B \left(10, \frac{1}{2} \right)$ માટે,જો $P(X \leq 2) = m \left( \frac{1}{2} \right)^{10}$ હોય,તો $m =$ . . . . . . .

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે અને $X \sim B(n, 0.3)$. જો $X$ નો મધ્યક $X$ ના પ્રમાણિત વિચલન કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો $n=$

જો દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ હોય,તો $2$ સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module