10 % ખામીયુક્ત બલ્બ ધરાવતા જથ્થામાંથી 10 બલ્બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $X$ એ $n = 10$ પ્રયત્નોમાં પસંદ કરેલા ખામીયુક્ત બલ્બની સંખ્યા છે. આ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે.અહીં,$n = 10$ અને બલ્બ ખામીયુક્ત

Vedclass · Accepted Answer

$1-\left(\frac{9}{10}\right)^{10}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $X$ એ $n = 10$ પ્રયત્નોમાં પસંદ કરેલા ખામીયુક્ત બલ્બની સંખ્યા છે. આ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે.અહીં,$n = 10$ અને બલ્બ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના $p = 10 \% = \frac{1}{10}$ છે.બલ્બ ખામીયુક્ત ન હોવાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$ છે.આપણે ઓછામાં ઓછો એક બલ્બ ખામીયુક્ત હોય તેની સંભાવના $P(X \ge 1)$ શોધવી છે.પૂરક ઘટનાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$P(X \ge 1) = 1 - P(X = 0)$.$10$ પ્રયત્નોમાં $0$ ખામીયુક્ત બલ્બ મળવાની સંભાવના દ્વિપદી સૂત્ર $P(X = k) = {}^{n}C_{k} p^{k} q^{n-k}$ દ્વારા મળે છે.$k = 0$ માટે,$P(X = 0) = {}^{10}C_{0} \left(\frac{1}{10}ight)^{0} \left(\frac{9}{10}ight)^{10-0} = 1 	imes 1 	imes \left(\frac{9}{10}ight)^{10}$.તેથી,$P(X \ge 1) = 1 - \left(\frac{9}{10}ight)^{10}$.

Similar Questions

એક પાસાને $(2n + 1)$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. $1, 3$ અથવા $4$ મળે તેની સંભાવના વધુમાં વધુ $n$ વખત હોય તે:

જ્યારે છ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે,ત્યારે ઓછામાં ઓછી $4$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$2n$ નિષ્પક્ષ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે. છાપની સંખ્યા અને કાંટાની સંખ્યા સમાન ન હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module