10 % खराब बल्बों वाले लॉट से 10 बल्ब उत्तरोत् | vedclass

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Question

(C) माना $X$ $n = 10$ परीक्षणों में निकाले गए खराब बल्बों की संख्या है। यह द्विपद वितरण $B(n, p)$ का पालन करता है।यहाँ,$n = 10$ और बल्ब के खराब होने क

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$1-\left(\frac{9}{10}\right)^{10}$

Vedclass · Answer

(C) माना $X$ $n = 10$ परीक्षणों में निकाले गए खराब बल्बों की संख्या है। यह द्विपद वितरण $B(n, p)$ का पालन करता है।यहाँ,$n = 10$ और बल्ब के खराब होने की प्रायिकता $p = 10 \% = \frac{1}{10}$ है।बल्ब के खराब न होने की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$ है।हमें कम से कम एक बल्ब खराब होने की प्रायिकता $P(X \ge 1)$ ज्ञात करनी है।पूरक नियम का उपयोग करते हुए,$P(X \ge 1) = 1 - P(X = 0)$.$10$ परीक्षणों में $0$ खराब बल्ब प्राप्त करने की प्रायिकता द्विपद सूत्र $P(X = k) = {}^{n}C_{k} p^{k} q^{n-k}$ द्वारा दी जाती है।$k = 0$ के लिए,$P(X = 0) = {}^{10}C_{0} \left(\frac{1}{10}ight)^{0} \left(\frac{9}{10}ight)^{10-0} = 1 	imes 1 	imes \left(\frac{9}{10}ight)^{10}$.अतः,$P(X \ge 1) = 1 - \left(\frac{9}{10}ight)^{10}$.

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