તે જાણીતું છે કે ઉત્પાદિત અમુક વસ્તુઓમાંથી 10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) યાદચ્છિક નમૂનામાં વસ્તુઓની વારંવારની પસંદગી એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ $12$ વસ્તુઓના યાદચ્છિક નમૂનામાં ખામીયુક્ત વસ્તુઓની સંખ્યા દર્શાવે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{22 	imes 9^{3}}{10^{11}}$

Vedclass · Answer

(B) યાદચ્છિક નમૂનામાં વસ્તુઓની વારંવારની પસંદગી એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ $12$ વસ્તુઓના યાદચ્છિક નમૂનામાં ખામીયુક્ત વસ્તુઓની સંખ્યા દર્શાવે છે.સ્પષ્ટપણે,$X$ એ $n=12$ અને $p=10 \% = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે.તેથી,$q = 1 - p = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$.સંભાવના વિધેય $P(X=x) = ^{n}C_{x} p^{x} q^{n-x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $P(X=9) = ^{12}C_{9} \left(\frac{1}{10}ight)^{9} \left(\frac{9}{10}ight)^{12-9}$.$P(X=9) = ^{12}C_{3} \left(\frac{1}{10}ight)^{9} \left(\frac{9}{10}ight)^{3}$.કારણ કે $^{12}C_{3} = \frac{12 	imes 11 	imes 10}{3 	imes 2 	imes 1} = 220$,તેથી:$P(X=9) = 220 	imes \frac{1}{10^{9}} 	imes \frac{9^{3}}{10^{3}} = 220 	imes \frac{9^{3}}{10^{12}} = \frac{22 	imes 9^{3}}{10^{11}}$.

Similar Questions

એક દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ છે. $X$ ની કિંમત $1$ કરતા વધારે હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $X \sim B(n, p)$ હોય, તો $\frac{P(X = k)}{P(X = k - 1)}$ નું મૂલ્ય છે

વિદ્યાર્થી તરવૈયો ન હોય તેની સંભાવના $1/5$ છે. $5$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $4$ વિદ્યાર્થીઓ તરવૈયા હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module