यह ज्ञात है कि निर्मित कुछ वस्तुओं में से 10 | vedclass

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Question

(B) यादृच्छिक नमूने में वस्तुओं का बार-बार चयन बर्नौली परीक्षण है। मान लीजिए $X$ $12$ वस्तुओं के यादृच्छिक नमूने में दोषपूर्ण वस्तुओं की संख्या को दर्

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$\frac{22 	imes 9^{3}}{10^{11}}$

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(B) यादृच्छिक नमूने में वस्तुओं का बार-बार चयन बर्नौली परीक्षण है। मान लीजिए $X$ $12$ वस्तुओं के यादृच्छिक नमूने में दोषपूर्ण वस्तुओं की संख्या को दर्शाता है।स्पष्ट रूप से,$X$ $n=12$ और $p=10 \% = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ के साथ द्विपद वितरण का पालन करता है।इसलिए,$q = 1 - p = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$.प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = ^{n}C_{x} p^{x} q^{n-x}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $P(X=9) = ^{12}C_{9} \left(\frac{1}{10}ight)^{9} \left(\frac{9}{10}ight)^{12-9}$.$P(X=9) = ^{12}C_{3} \left(\frac{1}{10}ight)^{9} \left(\frac{9}{10}ight)^{3}$.चूंकि $^{12}C_{3} = \frac{12 	imes 11 	imes 10}{3 	imes 2 	imes 1} = 220$,इसलिए:$P(X=9) = 220 	imes \frac{1}{10^{9}} 	imes \frac{9^{3}}{10^{3}} = 220 	imes \frac{9^{3}}{10^{12}} = \frac{22 	imes 9^{3}}{10^{11}}$.

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