यदि 6 परीक्षणों में, X एक द्विपद यादृच्छिक चर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) द्विपद बंटन के लिए, $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$, जहाँ $n = 6$, $p$ सफलता की प्रायिकता है, और $q = 1 - p$ असफलता की प्रायिकता है।दिया गया

Vedclass · Accepted Answer

$0.75$

Vedclass · Answer

(D) द्विपद बंटन के लिए, $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$, जहाँ $n = 6$, $p$ सफलता की प्रायिकता है, और $q = 1 - p$ असफलता की प्रायिकता है।दिया गया है $9P(X = 4) = P(X = 2)$, अतः $9 \binom{6}{4} p^4 q^2 = \binom{6}{2} p^2 q^4$ है।चूँकि $\binom{6}{4} = \binom{6}{2} = 15$, समीकरण सरल होकर $9 \cdot 15 \cdot p^4 q^2 = 15 \cdot p^2 q^4$ हो जाता है।दोनों पक्षों को $15 p^2 q^2$ से विभाजित करने पर (यह मानते हुए कि $p, q 
eq 0$), हमें $9p^2 = q^2$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर, $3p = q$ प्राप्त होता है।चूँकि $p + q = 1$, समीकरण में $q = 3p$ प्रतिस्थापित करने पर: $p + 3p = 1 \implies 4p = 1 \implies p = 0.25$।असफलता की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - 0.25 = 0.75$ है।

यदि $6$ परीक्षणों में, $X$ एक द्विपद यादृच्छिक चर है जो संबंध $9P(X = 4) = P(X = 2)$ का पालन करता है, तो असफलता की प्रायिकता है...

Similar Questions

यदि $X \sim B(35, p)$ इस प्रकार है कि $7 P(X=0)=P(X=1)$,तो $\frac{P(X=15)}{P(X=20)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module