જો 6 પ્રયત્નોમાં, X એ દ્વિપદી યાદચ્છિક ચલ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિપદી વિતરણ માટે, $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$, જ્યાં $n = 6$, $p$ સફળતાની સંભાવના છે, અને $q = 1 - p$ નિષ્ફળતાની સંભાવના છે.આપેલ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

$0.75$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિપદી વિતરણ માટે, $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$, જ્યાં $n = 6$, $p$ સફળતાની સંભાવના છે, અને $q = 1 - p$ નિષ્ફળતાની સંભાવના છે.આપેલ છે કે $9P(X = 4) = P(X = 2)$, તેથી $9 \binom{6}{4} p^4 q^2 = \binom{6}{2} p^2 q^4$ છે.કારણ કે $\binom{6}{4} = \binom{6}{2} = 15$, સમીકરણ સરળ બનીને $9 \cdot 15 \cdot p^4 q^2 = 15 \cdot p^2 q^4$ થાય છે.બંને બાજુને $15 p^2 q^2$ વડે ભાગતા (ધારીને કે $p, q 
eq 0$), આપણને $9p^2 = q^2$ મળે છે.બંને બાજુનું વર્ગમૂળ લેતા, $3p = q$ મળે છે.કારણ કે $p + q = 1$, સમીકરણમાં $q = 3p$ મૂકતા: $p + 3p = 1 \implies 4p = 1 \implies p = 0.25$.નિષ્ફળતાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - 0.25 = 0.75$ છે.

જો $6$ પ્રયત્નોમાં, $X$ એ દ્વિપદી યાદચ્છિક ચલ છે જે સંબંધ $9P(X = 4) = P(X = 2)$ નું પાલન કરે છે, તો નિષ્ફળતાની સંભાવના છે...

Similar Questions

દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $4$ અને $\sqrt{3}$ છે. તો $P(X \geq 1)$ ની કિંમત શોધો.

બે વ્યક્તિઓ દ્વારા એક સિક્કો $3$ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. બંનેને સમાન સંખ્યામાં છાપ (heads) મળે તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module