દ્વિપદી વિતરણ B left(10, frac{1}{2} right) મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = 10$ અને $p = \frac{1}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$56$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માટે,સંભાવના દળ વિધેય $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$n = 10$ અને $p = \frac{1}{2}$ છે,તેથી $1-p = \frac{1}{2}$ થાય.આમ,$P(X = k) = \binom{10}{k} \left( \frac{1}{2} ight)^k \left( \frac{1}{2} ight)^{10-k} = \binom{10}{k} \left( \frac{1}{2} ight)^{10}$.આપણે $P(X \leq 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$ શોધવાની જરૂર છે.$P(X=0) = \binom{10}{0} \left( \frac{1}{2} ight)^{10} = 1 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^{10}$.$P(X=1) = \binom{10}{1} \left( \frac{1}{2} ight)^{10} = 10 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^{10}$.$P(X=2) = \binom{10}{2} \left( \frac{1}{2} ight)^{10} = \frac{10 	imes 9}{2} 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^{10} = 45 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^{10}$.આ સંભાવનાઓનો સરવાળો કરતા: $P(X \leq 2) = (1 + 10 + 45) \left( \frac{1}{2} ight)^{10} = 56 \left( \frac{1}{2} ight)^{10}$.આને $m \left( \frac{1}{2} ight)^{10}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m = 56$ મળે છે.

દ્વિપદી વિતરણ $B \left(10, \frac{1}{2} \right)$ માટે,જો $P(X \leq 2) = m \left( \frac{1}{2} \right)^{10}$ હોય,તો $m =$ . . . . . . .

Similar Questions

$2n$ નિષ્પક્ષ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે. છાપની સંખ્યા અને કાંટાની સંખ્યા સમાન ન હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક પાસો $5$ વખત ફેંકવામાં આવે છે,તો બરાબર $3$ વખત બેકી સંખ્યા આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $10$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો વધુમાં વધુ છ છાપ મળે તેની સંભાવના શોધો.

જો $X$ એ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ વિસ્તાર ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય અને $P(X=2) = 4 P(X=4)$ હોય,તો $X$ નો પ્રાચલ $p$ શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે જેમાં તેના મધ્યક અને વિચરણ વચ્ચેનો તફાવત $1$ છે. જો $2 P(X=2)=3 P(X=1)$ હોય,તો $n^2 P(X>1)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module