चित्र में दिखाए अनुसार $l = 5 \ m$ लंबाई की एक चालक छड़ $PQ$ है। यह एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = (3 \hat{j} + 4 \hat{k}) \ T$ में बिना किसी घूर्णन के $\vec{V} = (2 \ m/s) \hat{i}$ वेग से गति कर रही है। छड़ में प्रेरित $Emf$ ........... $V$ है।

$3 \text{ m}$ लंबी लोहे की छड़ के साथ एक खिलाड़ी $30 \text{ km/hr}$ की गति से पूर्व की ओर दौड़ता है। पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $4 \times 10^{-5} \text{ Wb/m}^2$ है। यदि खिलाड़ी छड़ को क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर स्थितियों में रखकर दौड़ रहा है,तो दोनों स्थितियों में छड़ के दो सिरों के बीच प्रेरित विभवांतर होगा:

चित्र में दिखाए अनुसार,$y=x^2$ आकार का एक चालक तार $V_0 \hat{i}$ वेग से एक असमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \left(1 + \left(\frac{y}{L}\right)^\beta\right) \hat{k}$ में गति कर रहा है। यदि $V_0, B_0, L$ और $\beta$ धनात्मक स्थिरांक हैं और $\Delta \phi$ तार के सिरों के बीच विकसित विभवांतर है,तो सही कथन है/हैं:
$(1)$ यदि पैराबोलिक तार को $y=x$ आकार के $\sqrt{2} L$ लंबाई वाले सीधे तार से बदल दिया जाए,तो $|\Delta \phi|$ समान रहता है।
$(2)$ $|\Delta \phi|$ $y$-अक्ष पर तार के प्रक्षेप की लंबाई के समानुपाती है।
$(3)$ $\beta = 0$ के लिए $|\Delta \phi| = \frac{1}{2} B_0 V_0 L$ है।
$(4)$ $\beta = 2$ के लिए $|\Delta \phi| = \frac{4}{3} B_0 V_0 L$ है।

$L$ लंबाई की भुजा और $R$ प्रतिरोध वाला एक कठोर तार का लूप कागज के तल में $v_0$ के स्थिर वेग से $x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। $t=0$ पर,लूप का दायां किनारा $3L$ लंबाई के एक ऐसे क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ कागज के तल के अंदर की ओर एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। पर्याप्त बड़े $v_0$ के लिए,लूप अंततः क्षेत्र को पार कर जाता है। मान लीजिए $x$ लूप के दाएं किनारे की स्थिति है। मान लीजिए $v(x)$,$I(x)$ और $F(x)$ क्रमशः $x$ के फलन के रूप में लूप का वेग,लूप में धारा और लूप पर बल को दर्शाते हैं। वामावर्त (counter-clockwise) धारा को धनात्मक लिया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा आरेख सही है? (गुरुत्वाकर्षण को अनदेखा करें)

$l = 1\,m$ लंबाई की एक चालक छड़ $AB$,$v = 4\,m/s$ के वेग से गति कर रही है। वेग सदिश छड़ की लंबाई के साथ $30^o$ का कोण बनाता है। गति के तल के लंबवत दिशा में $B = 2\,T$ का एक समान चुंबकीय क्षेत्र मौजूद है। तो:

$2 \ m$ लंबाई का एक पतला तार $xy$-समतल के लंबवत है। यह $v = (2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}) \ m/s$ के वेग से $B = (\hat{i} + 2\hat{j}) \ Wb/m^2$ के चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है। तो तार के सिरों के बीच उत्पन्न प्रेरित विभवांतर (emf) कितना होगा?