2l लंबाई की एक चालक छड़ अपने लंब समद्विभाजक क | vedclass

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Question

(D) चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान चालक में प्रेरित गतिक e.m.f. $\varepsilon = \int (\vec{v} 	imes \vec{B}) \cdot d\vec{l}$ द्वारा दिया जाता है।इस मामले

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$	ext{शून्य}$

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(D) चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान चालक में प्रेरित गतिक e.m.f. $\varepsilon = \int (\vec{v} 	imes \vec{B}) \cdot d\vec{l}$ द्वारा दिया जाता है।इस मामले में, चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ घूर्णन अक्ष के समानांतर है।केंद्र $O$ से $r$ दूरी पर छड़ के किसी भी अवयव $dr$ के लिए, वेग सदिश $\vec{v}$ छड़ के लंबवत होता है और घूर्णन के तल में स्थित होता है।चूंकि $\vec{B}$ घूर्णन अक्ष के समानांतर है, इसलिए $\vec{v} 	imes \vec{B}$ सदिश छड़ की दिशा में होता है।हालाँकि, गतिक e.m.f. केवल तभी प्रेरित होता है जब चुंबकीय क्षेत्र का कोई घटक वेग और छड़ की लंबाई दोनों के लंबवत हो।यहाँ $\vec{B}$ घूर्णन अक्ष के समानांतर है, इसलिए आवेश वाहकों पर लगने वाला बल $q(\vec{v} 	imes \vec{B})$ वेग $\vec{v}$ और $\vec{B}$ दोनों के लंबवत होता है। इस प्रकार, छड़ की लंबाई के अनुदिश बल का कोई घटक नहीं होता है।वैकल्पिक रूप से, छड़ द्वारा तय किए गए क्षेत्रफल से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स शून्य है क्योंकि चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं घूर्णन अक्ष के समानांतर हैं और छड़ द्वारा तय किए गए क्षेत्रफल को नहीं काटती हैं।इसलिए, छड़ के दो सिरों $A$ और $B$ के बीच प्रेरित e.m.f. $	ext{शून्य}$ है।

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