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Question

(A) एक समान चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही तार पर चुंबकीय बल $\vec{F} = I(\vec{L}_{eff} 	imes \vec{B})$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec{L}_{eff}$ चालक क

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$(A)$ यदि $\vec{B}$,$\hat{z}$ के अनुदिश है,तो $F \propto (L+R)$

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(A) एक समान चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही तार पर चुंबकीय बल $\vec{F} = I(\vec{L}_{eff} 	imes \vec{B})$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec{L}_{eff}$ चालक के प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु तक का विस्थापन सदिश है।ज्यामिति को देखने पर,चालक एक बिंदु से शुरू होता है और $x$-अक्ष पर कुल क्षैतिज दूरी $L + R + R + L = 2(L+R)$ पर समाप्त होता है।अतः,$\vec{L}_{eff} = 2(L+R)\hat{i}$.इसलिए,$\vec{F} = I(2(L+R)\hat{i} 	imes \vec{B}) = 2I(L+R)(\hat{i} 	imes \vec{B})$.$(A)$ यदि $\vec{B} = B\hat{z}$ है,तो $\vec{F} = 2I(L+R)B(\hat{i} 	imes \hat{z}) = -2I(L+R)B\hat{j}$. परिमाण $F = 2I(L+R)B$,इसलिए $F \propto (L+R)$. यह सही है।$(B)$ यदि $\vec{B} = B\hat{x}$ है,तो $\vec{F} = 2I(L+R)B(\hat{i} 	imes \hat{x}) = 0$. यह सही है।$(C)$ यदि $\vec{B} = B\hat{y}$ है,तो $\vec{F} = 2I(L+R)B(\hat{i} 	imes \hat{y}) = 2I(L+R)B\hat{z}$. परिमाण $F = 2I(L+R)B$,इसलिए $F \propto (L+R)$. यह सही है।$(D)$ यदि $\vec{B} = B\hat{z}$ है,तो $F 
eq 0$. यह गलत है।अतः,सही कथन $(A), (B),$ और $(C)$ हैं।

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