એક શંકુ અને એક નળાકારની ત્રિજ્યા સમાન છે અને ઊંચાઈ પણ સમાન છે. તો,તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર $\ldots \ldots \ldots$ છે.

લાકડામાંથી બનેલું એક પેન સ્ટેન્ડ લંબઘન આકારનું છે,જેમાં પેન અને પિન રાખવા માટે અનુક્રમે ચાર શંકુ આકારના ખાડા અને એક સમઘન આકારનો ખાડો છે. લંબઘનના પરિમાણો $10 \, cm$,$5 \, cm$ અને $4 \, cm$ છે. દરેક શંકુ આકારના ખાડાની ત્રિજ્યા $0.5 \, cm$ અને ઊંડાઈ $2.1 \, cm$ છે. સમઘન આકારના ખાડાની ધાર $3 \, cm$ છે. આખા સ્ટેન્ડમાં વપરાયેલા લાકડાનું ઘનફળ શોધો. ($, cm^3$ માં)

નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ભાગ $I$ અને ભાગ $II$ માં આપેલી માહિતીને યોગ્ય રીતે જોડે છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1.$ લંબઘનનું ઘનફળ	$a.$ $\frac{1}{3} \pi r^{2} h$
$2.$ શંકુનું ઘનફળ	$b.$ $\pi r^{2} h$
$3.$ નળાકારનું ઘનફળ	$c.$ $\frac{4}{3} \pi r^{3}$
$4.$ ગોલકનું ઘનફળ	$d.$ $lbh$

$2 \, cm$ પાયાનો વ્યાસ અને $16 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા નક્કર ધાતુના નળાકારને ઓગાળીને સમાન કદના બાર નક્કર ગોળાઓ બનાવવામાં આવે છે. દરેક ગોળાનો વ્યાસ ($cm$ માં) કેટલો હશે?

એક નળાકાર બંને છેડે $12 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુથી બંધ છે. નળાકારની ત્રિજ્યા $5 \, cm$ છે અને વસ્તુની કુલ ઊંચાઈ $41 \, cm$ છે. વસ્તુનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો. $(\pi = 3.14)$ ($cm^2$ માં)

$4 \, cm$ અને $8 \, cm$ આંતરિક અને બાહ્ય વ્યાસ ધરાવતા ધાતુના ગોલીય કવચને ઓગાળીને $8 \, cm$ પાયાના વ્યાસવાળા શંકુમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. શંકુની ઊંચાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?