$24\, cm$ ઊંચાઈ અને $6\, cm$ પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતો એક શંકુ મોડેલિંગ ક્લે (માટી) માંથી બનાવેલો છે. એક બાળક તેને ગોળાના સ્વરૂપમાં ફરીથી આકાર આપે છે. ગોળાની ત્રિજ્યા શોધો ( $cm$ માં).

એક ફેઝ (તુર્કી લોકો દ્વારા વપરાતી ટોપી) શંકુના આડછેદ (frustum) જેવી આકારની છે (જુઓ $Fig.$). જો તેની ખુલ્લી બાજુની ત્રિજ્યા $10 \, cm$,ઉપરના પાયાની ત્રિજ્યા $4 \, cm$ અને તેની તિર્યક ઊંચાઈ $15 \, cm$ હોય,તો તેને બનાવવા માટે વપરાતા કાપડનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક કુંડ,જેનું આંતરિક માપ $150 \,cm \times 120 \,cm \times 110 \,cm$ છે,તેમાં $129600 \,cm^3$ પાણી છે. કુંડ છલોછલ ભરાઈ જાય ત્યાં સુધી તેમાં છિદ્રાળુ ઈંટો મૂકવામાં આવે છે. દરેક ઈંટ તેના પોતાના કદના સત્તરમા ભાગ જેટલું પાણી શોષી લે છે. જો દરેક ઈંટનું માપ $22.5 \,cm \times 7.5 \,cm \times 6.5 \,cm$ હોય,તો પાણી બહાર છલકાયા વગર કેટલી ઈંટો મૂકી શકાય?

એક તંબુ નળાકાર આકારનો છે જેની ઉપર શંકુ આકારનું ટોચ છે. જો નળાકાર ભાગની ઊંચાઈ અને વ્યાસ અનુક્રમે $2.1 \, m$ અને $4 \, m$ હોય,અને ટોચની તિર્યક ઊંચાઈ $2.8 \, m$ હોય,તો તંબુ બનાવવા માટે વપરાતા કેનવાસનું ક્ષેત્રફળ શોધો. વળી,$Rs. \, 500$ પ્રતિ $m^2$ ના દરે તંબુના કેનવાસનો ખર્ચ શોધો. (Rs. માં) [$\pi = \frac{22}{7}$ લો] (નોંધો કે તંબુનો પાયો કેનવાસથી ઢંકાયેલો રહેશે નહીં.)

$3 \, m$ વ્યાસ ધરાવતો એક કૂવો $14 \, m$ ઊંડો ખોદવામાં આવે છે. તેમાંથી નીકળેલી માટીને કૂવાની આસપાસ $4 \, m$ પહોળાઈના વર્તુળાકાર વલયમાં સમાન રીતે પાથરીને એક ઓટલો (embankment) બનાવવામાં આવે છે. ઓટલાની ઊંચાઈ શોધો (મીટરમાં). $\pi = \frac{22}{7}$ લો.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સુશોભન બ્લોક બે ઘન પદાર્થો - એક સમઘન અને એક અર્ધગોલકનો બનેલો છે. બ્લોકનો પાયો $5 \, cm$ ની ધારવાળો સમઘન છે અને ઉપર લગાવેલ અર્ધગોલકનો વ્યાસ $4.2 \, cm$ છે. બ્લોકનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો. (in $cm^2$) ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)