एक शंक्वाकार लोलक (conical pendulum) चित्र में दिखाए अनुसार $\omega$ कोणीय वेग के साथ एक वृत्त में गति कर रहा है। यदि डोरी में तनाव $T$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण सही है?

$m$ और $3m$ द्रव्यमान के दो पत्थरों को क्षैतिज वृत्तों में घुमाया जाता है,भारी पत्थर $(r/3)$ त्रिज्या में और हल्का पत्थर $r$ त्रिज्या में घूमता है। जब वे समान अभिकेंद्री बल का अनुभव करते हैं,तो हल्के पत्थर की स्पर्शरेखीय गति भारी पत्थर की गति की $n$ गुना होती है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक नर्तकी नीचे दिखाए गए पथ पर एकसमान चाल से वामावर्त (counterclockwise) दिशा में चलती है। पथ इस प्रकार है कि इसके खंडों $PQ, QR, RS$ और $SP$ की लंबाई समान है। चाप $QR$ और $SP$ अर्धवृत्त हैं। बिंदु $P$ से शुरू होकर,पथ के चारों ओर एक चक्कर के दौरान समय $t$ के फलन के रूप में नर्तकी के त्वरण के परिमाण को निम्नलिखित में से कौन सा सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

$20 \; m$ की वक्रता त्रिज्या वाले पुल को बिना संपर्क खोए पार करने के लिए कार की गति कितने $m/s$ होनी चाहिए? $(g = 9.8 \; m/s^2)$

एक ट्रेन $12 \,m/s$ की गति से $1.5 \,m$ की दूरी पर स्थित पटरियों पर चल रही है। $400 \,m$ त्रिज्या वाले मोड़ को पार करने के लिए, बाहरी पटरी को आंतरिक पटरी के सापेक्ष कितनी ऊंचाई तक उठाया जाना चाहिए ($\,cm$ में)? (दिया गया है, $g = 10 \,m/s^2$):

$10 \,g$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $0.4 \,m$ लंबी डोरी से बांधा गया है और इसे $6 \,m/s$ की गति से क्षैतिज तल में घुमाया जाता है। तो डोरी में तनाव क्या होगा ($\,N$ में)?