$35 \,cm$ ત્રિજ્યા અને $52 \,cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા નળાકારના એક છેડાને $12 \,cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુ વડે બંધ કરીને એક પાત્ર બનાવવામાં આવે છે. તે કેટલા લિટર પાણીનો સંગ્રહ કરી શકે? આ બંધ પાત્રનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો.

(N/A) $1$. પાત્રનું ઘનફળ: પાત્ર નળાકાર અને શંકુનું બનેલું છે. ત્રિજ્યા $r = 35 \,cm$,નળાકારની ઊંચાઈ $h_1 = 52 \,cm$,અને શંકુની ઊંચાઈ $h_2 = 12 \,cm$.
નળાકારનું ઘનફળ $V_1 = \pi r^2 h_1 = \frac{22}{7} \times 35 \times 35 \times 52 = 200,200 \,cm^3$.
શંકુનું ઘનફળ $V_2 = \frac{1}{3} \pi r^2 h_2 = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 35 \times 35 \times 12 = 15,400 \,cm^3$.
કુલ ઘનફળ $V = V_1 + V_2 = 200,200 + 15,400 = 215,600 \,cm^3$.
$1,000 \,cm^3 = 1 \,\text{લિટર}$ હોવાથી,ઘનફળ $215.6 \,\text{લિટર}$ થાય.
$2$. કુલ પૃષ્ઠફળ: પૃષ્ઠફળમાં નળાકારનો પાયો,નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળનો સમાવેશ થાય છે.
શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ $l = \sqrt{r^2 + h_2^2} = \sqrt{35^2 + 12^2} = \sqrt{1225 + 144} = \sqrt{1369} = 37 \,cm$.
નળાકારના પાયાનું ક્ષેત્રફળ $= \pi r^2 = \frac{22}{7} \times 35 \times 35 = 3,850 \,cm^2$.
નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= 2 \pi r h_1 = 2 \times \frac{22}{7} \times 35 \times 52 = 11,440 \,cm^2$.
શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= \pi r l = \frac{22}{7} \times 35 \times 37 = 4,070 \,cm^2$.
કુલ પૃષ્ઠફળ $= 3,850 + 11,440 + 4,070 = 19,360 \,cm^2$.