એક ઘનાકાર બ્લોક પ્રવાહીમાં તરે છે, જેનું અડધું કદ પ્રવાહીમાં ડૂબેલું છે. જ્યારે આખી સિસ્ટમ $g/3$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે, ત્યારે પ્રવાહીમાં ડૂબેલા કદનો અંશ કેટલો હશે?

એક ત્રાજવામાં જમણી બાજુના પલ્લા પર ઓવરફ્લો સ્પાઉટ (વધારાનું પાણી બહાર નીકળવાની નળી) વાળું પાણીનું પાત્ર છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. તે ઓવરફ્લો સ્પાઉટ સુધી પાણીથી ભરેલું છે. ડાબી બાજુના પલ્લા પર એક પાત્ર એવી રીતે ગોઠવેલું છે કે જે ઓવરફ્લો થતું પાણી પકડી શકે. આખું સાધન એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યું છે કે તે સંતુલિત રહે. હવે,દોરીના છેડે બાંધેલું પિત્તળનું વજન પાણીમાં નીચે ઉતારવામાં આવે છે,પરંતુ તેને પાત્રના તળિયે બેસવા દેવામાં આવતું નથી. ત્યારબાદ શું થાય છે?

એક પાત્રમાં બે અમીશ્રણીય પ્રવાહી $1$ અને $2$ ભરવામાં આવ્યા છે,જેમની ઘનતા અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ છે. $\rho_3$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો એક નક્કર દડો પાત્રમાં નાખવામાં આવે છે. તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરે છે. $\rho_1, \rho_2$ અને $\rho_3$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સીસાનું $0.5\ kg$ દળ પાણીથી છલોછલ ભરેલા પાત્રમાં ડૂબાડેલું છે અને લાકડાનો એક ટુકડો તેની ઉપર તરે છે. સીસાના દળને પાતળા તાર વડે ધીમેથી પાત્રમાંથી બહાર કાઢવામાં આવે છે અને જેમ તે હવામાં આવે છે તેમ પાત્રમાં પાણીનું સ્તર થોડું નીચે જાય છે. હવે સીસાના દળને લાકડાના ટુકડા પર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે સીસાને લાકડા પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પાત્રમાં પાણીના સ્તરનું શું થાય છે?

સમાન આડછેદ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા પરંતુ $d_1$ અને $d_2$ ઘનતા ધરાવતા બે નળાકારોને જોડીને $2L$ લંબાઈનો નળાકાર બનાવવામાં આવે છે. આ સંયોજન $d$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં તરે છે,જેમાં તેની $L/2$ લંબાઈ પ્રવાહીની સપાટીની ઉપર રહે છે. જો $d_1 > d_2$ હોય,તો:

$R$ ત્રિજ્યા અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક ભારે પોલો શંકુ આડા ટેબલની સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે,જેનો સપાટ પાયો ટેબલ પર છે. શંકુની અંદરનું સંપૂર્ણ કદ $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પાણીથી ભરેલું છે. શંકુના પાયાની ગોળાકાર કિનારી ટેબલની સપાટી સાથે વોટરટાઈટ સીલ ધરાવે છે અને શંકુના ઉપરના શિરોબિંદુ પર એક નાનું છિદ્ર છે. વાતાવરણીય દબાણને અવગણીને,પાણી દ્વારા શંકુ પર લાગતું કુલ ઉપરની તરફનું બળ શોધો.