चित्र में दिखाए अनुसार एक धारा लूप $ABCD$ को कागज के तल पर स्थिर रखा गया है। लूप के चाप $BC$ (त्रिज्या $= b$) और $DA$ (त्रिज्या $= a$) को दो सीधे तारों $AB$ और $CD$ द्वारा जोड़ा गया है। लूप में एक स्थिर धारा $I$ प्रवाहित हो रही है। मूल बिंदु $O$ पर $AB$ और $CD$ द्वारा बनाया गया कोण $30^o$ है। मूल बिंदु पर एक और सीधा पतला तार रखा गया है जिसमें से कागज के तल से बाहर की ओर स्थिर धारा $I_1$ प्रवाहित हो रही है। मूल बिंदु पर धारा $I_1$ की उपस्थिति के कारण:

  • A
    $AB$ और $DC$ पर बल शून्य है।
  • B
    $AD$ और $BC$ पर बल शून्य है।
  • C
    लूप पर लगने वाले कुल बल का परिमाण $\frac{I_1 I \mu_0}{4\pi} \left[ 2(b - a) + \frac{\pi}{3}(a + b) \right]$ द्वारा दिया जाता है।
  • D
    लूप पर लगने वाले कुल बल का परिमाण $\frac{\mu_0 I I_1}{24ab}(b - a)$ द्वारा दिया जाता है।

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$x$-अक्ष के अनुदिश '$I$' धारा ले जाने वाले '$L$' लंबाई के एक तार को $\vec{B} = B(\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}) \text{ T}$ के चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। तार पर कार्य करने वाले चुंबकीय बल का परिमाण है:

$5 \text{ A}$ की धारा ले जाने वाले दो समानांतर बहुत लंबे सीधे तार $1 \text{ m}$ के पृथक्करण पर रखे गए हैं। यदि धाराएं एक ही दिशा में हैं,तो उनके बीच प्रति इकाई लंबाई बल . . . . . . $\text{N/m}$ है। $(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ SI इकाई})$

दो सीधे समानांतर तारों में $10 \ A$ की धारा एक ही दिशा में बह रही है। उनके बीच आकर्षण बल $1 \times 10^{-3} \ N$ है। यदि दोनों तारों में धारा दोगुनी कर दी जाए,तो बल होगा:

चित्र में तीन लंबे सीधे तार $P, Q$ और $R$ दिखाए गए हैं जिनमें कागज के तल के लंबवत धारा प्रवाहित हो रही है। तीनों धाराओं का परिमाण समान है। कौन सा तीर तार $P$ पर परिणामी बल की दिशा को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

Difficult
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दो लंबे समानांतर तारों से $10 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। प्रत्येक तार पर प्रति इकाई लंबाई चुंबकीय बल $2 \times 10^{-3} \ N/m$ है। यदि उनकी धाराओं को दोगुना कर दिया जाए और उनके बीच की दूरी को आधा कर दिया जाए,तो प्रत्येक तार पर प्रति इकाई लंबाई चुंबकीय बल $...... \times 10^{-3} \ N/m$ हो जाता है।

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