એક વક્ર કે જેમાં કોઈ બિંદુ (x, y) પર સ્પર્શકન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વક્ર પરનું બિંદુ $(x, y)$ છે.$(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x, y)$ ને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ સાથે જોડતી રેખા

Vedclass · Accepted Answer

પરવલય

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વક્ર પરનું બિંદુ $(x, y)$ છે.$(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x, y)$ ને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ સાથે જોડતી રેખાનો ઢાળ $\frac{y - 0}{x - 0} = \frac{y}{x}$ છે.આપેલ શરત મુજબ,$\frac{dy}{dx} = 2 \left( \frac{y}{x} \right)$.આ ચલ વિયોજનીય વિકલ સમીકરણ છે: $\frac{dy}{y} = 2 \frac{dx}{x}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = 2 \int \frac{dx}{x}$.$\ln|y| = 2 \ln|x| + C$,જેને $\ln|y| = \ln|x^2| + \ln|c|$ તરીકે લખી શકાય.આમ,$y = cx^2$,જે પરવલય દર્શાવે છે.

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = \cos^2(x-y-1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x=$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

$\left(\left(1+x^2\right) y \sin x-2 x y\right) d x-\log y^{1+x^2} d y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) \tan(x+y) - 1$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos(x+y) dy = dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module