$M$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाला एक बेलन एक कुएं के ऊपर घर्षणहीन धुरी पर लगा हुआ है। नगण्य द्रव्यमान की एक रस्सी को ठोस बेलन के चारों ओर लपेटा गया है और रस्सी से $m$ द्रव्यमान की एक बाल्टी लटकाई गई है। बाल्टी का रैखिक त्वरण क्या होगा?

दरवाजे को खोलने या बंद करने के लिए हम उसके सभी कणों पर बल क्यों नहीं लगाते हैं?

चित्र में दिखाए गए स्पूल को एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है और इसकी आंतरिक त्रिज्या $r$ और बाहरी त्रिज्या $R$ है। लगाए गए बल और क्षैतिज के बीच के कोण $\theta$ को बदला जा सकता है। वह क्रांतिक कोण $\theta$ जिसके लिए स्पूल लुढ़कता नहीं है और स्थिर रहता है,वह है:

$1 \ m$ लंबाई की एक छड़ ऊर्ध्वाधर रूप से रखी गई है। जब इसका दूसरा सिरा बिना फिसले जमीन को छूता है,तो उस सिरे की गति क्या होगी?

$L$ लंबाई और नगण्य द्रव्यमान वाली एक कठोर छड़ के विपरीत सिरों पर बिंदु द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ रखे गए हैं। छड़ को उसके लंबवत एक अक्ष के परितः घुमाया जाना है। इस छड़ पर बिंदु $P$ की स्थिति,जिससे होकर अक्ष को गुजरना चाहिए ताकि छड़ को $\omega_0$ कोणीय वेग से घुमाने के लिए आवश्यक कार्य न्यूनतम हो,वह है:

$r$ त्रिज्या का एक पतला लेकिन कठोर अर्धवृत्ताकार तार का फ्रेम $O$ पर टिका है और अपने ऊर्ध्वाधर तल में घूम सकता है। एक चिकनी खूंटी $P$,$O$ से शुरू होती है और चित्र में दिखाए अनुसार अचर चाल $v_0$ से क्षैतिज रूप से चलती है,जिससे फ्रेम ऊपर की ओर उठता है। जब इसका व्यास ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो फ्रेम का कोणीय वेग $\omega$ ज्ञात कीजिए।